Alanını bildiğimiz bir karenin kenar uzunluğunu bulmak için aşağıdaki adımları takip edelim:
- Karenin Alan Formülü: Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Eğer bir kenar uzunluğuna '$a$' dersek, alan '$A$' şu formülle hesaplanır: $A = a \times a = a^2$.
- Verilen Bilgiyi Kullanma: Soruda bize karenin alanının $121 \text{ m}^2$ olduğu verilmiştir. Bu bilgiyi formülde yerine yazalım: $a^2 = 121$.
- Kenar Uzunluğunu Bulma: Şimdi, hangi sayının karesinin $121$ olduğunu bulmamız gerekiyor. Bunun için $121$'in karekökünü almalıyız. Matematiksel olarak bunu $a = \sqrt{121}$ şeklinde ifade ederiz.
- Karekök Hesaplaması: $11 \times 11 = 121$ olduğu için, $121$'in karekökü $11$'dir. Yani, karenin bir kenar uzunluğu $11 \text{ metredir}$.
- Cevabı Kontrol Etme: Bulduğumuz kenar uzunluğunu (11 metre) kullanarak alanı tekrar hesaplayalım: $11 \text{ m} \times 11 \text{ m} = 121 \text{ m}^2$. Bu sonuç, soruda verilen alanla tamamen eşleşmektedir.
- Seçeneklerle Karşılaştırma: Elde ettiğimiz $11$ metre değeri, verilen seçeneklerden C şıkkına karşılık gelmektedir.
Cevap C seçeneğidir.
