Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, mantıkta çok önemli bir yere sahip olan "De Morgan Kuralları"nı kullanarak bir önermenin değilini (olumsuzunu) bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Öncelikle, bizden istenen önerme '$p \land q$' önermesinin değilidir. Bir önermenin değilini bulmak için önüne '$\neg$' sembolünü koyarız. Yani, bulmamız gereken ifade $\neg (p \land q)$'dir.
- Mantıkta, bileşik önermelerin değilini alırken kullandığımız iki temel De Morgan Kuralı vardır:
- Birincisi: $\neg (P \land Q) \equiv \neg P \lor \neg Q$
- İkincisi: $\neg (P \lor Q) \equiv \neg P \land \neg Q$
Bu kurallar bize, "ve" ($\land$) bağlacının değilini alırken "veya" ($\lor$) bağlacına, "veya" ($\lor$) bağlacının değilini alırken "ve" ($\land$) bağlacına dönüştüğünü ve her bir basit önermenin de değilinin alındığını söyler.
- Bizim sorumuzda '$p \land q$' önermesinin değilini almamız gerekiyor. Bu durumda, yukarıdaki birinci De Morgan Kuralını uygulayacağız:
$\neg (p \land q) \equiv \neg p \lor \neg q$
- Şimdi bulduğumuz bu sonucu seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $\neg p \lor \neg q$
- B) $\neg (p \lor q)$
- C) $p \to \neg q$
- D) $\neg p \land \neg q$
- E) $p \lor q$
- Gördüğümüz gibi, bizim bulduğumuz $\neg p \lor \neg q$ ifadesi A seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
