Merhaba sevgili öğrenciler!
Polinom çarpımı, cebirde sıkça karşımıza çıkan temel bir işlemdir. İki polinomu çarparken, birinci polinomdaki her terimi, ikinci polinomdaki her terimle ayrı ayrı çarparız. Bu işleme dağılma özelliği denir. Gelin, $(2x + 3)$ ile $(x - 1)$ polinomlarının çarpımını adım adım inceleyelim.
- Adım 1: Birinci polinomun ilk terimini, ikinci polinomun tüm terimleriyle çarpın.
- Birinci polinomun ilk terimi $2x$'tir. Bunu ikinci polinomun terimleri olan $x$ ve $-1$ ile çarpacağız.
- $2x \cdot x = 2x^2$
- $2x \cdot (-1) = -2x$
- Adım 2: Birinci polinomun ikinci terimini, ikinci polinomun tüm terimleriyle çarpın.
- Birinci polinomun ikinci terimi $3$'tür. Bunu ikinci polinomun terimleri olan $x$ ve $-1$ ile çarpacağız.
- $3 \cdot x = 3x$
- $3 \cdot (-1) = -3$
- Adım 3: Elde ettiğimiz tüm terimleri bir araya getirin.
- Şimdiye kadar elde ettiğimiz terimler şunlardır: $2x^2$, $-2x$, $3x$ ve $-3$.
- Bunları toplama işlemiyle birleştirirsek: $2x^2 - 2x + 3x - 3$
- Adım 4: Benzer terimleri birleştirerek ifadeyi sadeleştirin.
- Benzer terimler, aynı değişken ve aynı üsse sahip terimlerdir. Burada $-2x$ ve $3x$ benzer terimlerdir.
- $-2x + 3x = x$
- Bu durumda ifademiz şu hale gelir: $2x^2 + x - 3$
Böylece $(2x + 3)$ ile $(x - 1)$ polinomlarının çarpımını $2x^2 + x - 3$ olarak bulmuş olduk.
Cevap A seçeneğidir.
