🎓 Yapılandırılmış grid (Izgara) Test 1 - Ders Notu
Bu ders notu, "Yapılandırılmış grid (Izgara) Test 1" kapsamında karşılaşabileceğiniz temel Türkçe ve Matematik konularını sade bir dille özetlemektedir. Amacımız, bu konuları hızlıca hatırlamanızı ve testte başarılı olmanızı sağlamaktır.
📌 Fiilimsiler (Eylemsiler)
Fiilimsiler, fiillerden türeyen ancak cümle içinde isim, sıfat veya zarf görevinde kullanılan sözcüklerdir. Fiil anlamlarını korusalar da bir fiil gibi çekimlenemezler ve bir cümlede yüklem olamazlar; genellikle yan cümle kurarlar.
- İsim-Fiiller (Mastar): Fiile "-ma, -ış, -mak" ekleri gelerek oluşur. Olumsuzluk eki (-me, -ma) alabilirler.
- Örnek: *Gelme* vakti, *gidiş* yolu, *okumak* güzeldir.
- Sıfat-Fiiller (Ortaç): Fiile "-an, -ası, -mez, -ar, -dik, -ecek, -miş" ekleri gelerek oluşur. Bir ismi niteleyerek sıfat görevinde kullanılırlar. Bazen niteledikleri isim düşer ve adlaşmış sıfat-fiil olurlar.
- Örnek: *Koşan* çocuk, *gelecek* günler, *yediği* ekmek.
- Zarf-Fiiller (Bağ-Fiil, Ulaç): Fiile "-ken, -alı, -esiye, -madan, -ince, -ip, -arak, -dıkça, -r...mez, -casına, -mek üzere, -diğinde" gibi ekler gelerek oluşur. Eylemin zamanını veya durumunu bildirirler.
- Örnek: *Koşarak* geldi, *gelince* haber ver, *uyurken* düş görmüş.
⚠️ Dikkat: İsim-fiil ekleriyle kalıcı isim yapmış sözcükleri (örneğin; dondurma, çakmak, ekmek, dolma) karıştırmayın. Bu sözcükler artık fiilimsi değildir, bir nesnenin veya kavramın adı olmuştur.
📝 Cümle Çeşitleri
Cümleler, yüklemlerinin türüne, anlamına, yapısına ve yüklemin yerine göre farklı şekillerde sınıflandırılır. Bu sınıflandırma, cümlenin yapısını ve ifade ettiği anlamı daha iyi anlamamızı sağlar.
- Yüklemin Türüne Göre:
- Fiil Cümlesi: Yüklemi çekimli bir fiil olan cümlelerdir. Örnek: *Çocuk bahçede top oynuyor.*
- İsim Cümlesi: Yüklemi isim soylu bir sözcük olan cümlelerdir. Ek fiil alarak yüklem olurlar. Örnek: *Bu hava çok güzeldi.*
- Anlamına Göre:
- Olumlu Cümle: Eylemin gerçekleştiğini veya yargının var olduğunu bildiren cümlelerdir. Örnek: *Yemek çok lezzetliydi.*
- Olumsuz Cümle: Eylemin gerçekleşmediğini veya yargının olmadığını bildiren cümlelerdir. "-me, -ma, yok, değil" gibi ek ve sözcüklerle yapılır. Örnek: *Yemek lezzetli değildi.*
- Yapısına Göre:
- Basit Cümle: Tek bir yargı (tek yüklem) bildiren ve içinde fiilimsi veya başka bir yan yargı bulunmayan cümlelerdir. Örnek: *Kuşlar ötüyor.*
- Birleşik Cümle: Bir temel yargı (ana yüklem) ve ona bağlı en az bir yan yargı içeren cümlelerdir. Yan yargı genellikle fiilimsi, "ki" bağlacı veya iç içe girmiş cümle şeklinde olur. Örnek: *Kitap okumayı severim.* (Okumayı: isim-fiil)
- Sıralı Cümle: Birden fazla yüklemi olan, virgül veya noktalı virgülle birbirine bağlanmış bağımsız cümlelerden oluşan yapılardır. Örnek: *Güneş doğdu, kuşlar ötmeye başladı.*
- Bağlı Cümle: Birden fazla yüklemi olan, "ve, ama, fakat, ancak, çünkü" gibi bağlaçlarla birbirine bağlanmış bağımsız cümlelerden oluşan yapılardır. Örnek: *Çok çalıştı ama sınavı geçemedi.*
💡 İpucu: Yapıca birleşik cümlelerde fiilimsilerin varlığına dikkat edin. Her fiilimsi bir yan cümle oluşturur ve cümleyi birleşik yapar.
➕ Rasyonel Sayılar ve İşlemler
Rasyonel sayılar, $a$ bir tam sayı ve $b$ sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere, $ rac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılardır. Kesirler, ondalık sayılar ve tam sayılar rasyonel sayılara örnek verilebilir.
- Toplama ve Çıkarma: Paydalar eşitse paylar toplanır/çıkarılır, ortak payda aynen yazılır. Paydalar farklıysa ortak paydaya (EKOK) eşitlenir.
- Örnek: $ rac{1}{3} + rac{2}{5} = rac{5}{15} + rac{6}{15} = rac{11}{15}$.
- Çarpma: Paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır.
- Örnek: $ rac{2}{3} \times rac{4}{5} = rac{2 \times 4}{3 \times 5} = rac{8}{15}$.
- Bölme: Birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.
- Örnek: $ rac{1}{2} \div rac{3}{4} = rac{1}{2} \times rac{4}{3} = rac{4}{6} = rac{2}{3}$.
- Sadeleştirme ve Genişletme: Bir kesrin pay ve paydasını aynı sıfırdan farklı bir sayıya bölmek sadeleştirme, çarpmak genişletmedir. Kesrin değeri değişmez.
⚠️ Dikkat: Matematiksel işlemlerde işlem önceliğine (Parantez, Üslü Sayılar, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma) mutlaka uyun. Soldan sağa doğru ilerlemeyi unutmayın.
⚖️ Oran ve Orantı
Oran, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Orantı ise iki veya daha fazla oranın eşitliğidir. Günlük hayatta birçok alanda, örneğin tariflerde veya harita ölçeklerinde kullanılır.
- Oran: $a$'nın $b$'ye oranı $ rac{a}{b}$ veya $a:b$ şeklinde gösterilir. $b$ sıfırdan farklı olmalıdır. Birimsiz oranlar (cinsiyet oranı) ve birimli oranlar (km/saat gibi) vardır.
- Orantı: İki oranın eşitliği $ rac{a}{b} = rac{c}{d}$ şeklinde gösterilir. Orantının temel özelliği "içler dışlar çarpımı"dır: $a \times d = b \times c$.
- Doğru Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu çokluklar doğru orantılıdır. $y = kx$ şeklinde ifade edilir ($k$ orantı sabiti).
- Örnek: Aldığınız ekmek miktarı arttıkça ödediğiniz para da artar.
- Ters Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu çokluklar ters orantılıdır. $y = rac{k}{x}$ şeklinde ifade edilir.
- Örnek: Bir işi yapan işçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalır.
💡 İpucu: Orantı problemlerini çözerken, verilen oranları sadeleştirerek veya genişleterek ortak bir birime getirmek ya da içler dışlar çarpımı yöntemini kullanmak işinizi kolaylaştırır.
🔢 Basit Denklemler
Denklem, içerisinde bilinmeyen (genellikle $x, y, z$ gibi harflerle gösterilen) bulunan ve bir eşitlik ifade eden matematiksel ifadelerdir. Amacımız, bu bilinmeyenin değerini bulmaktır.
- Denklem Çözme Adımları:
- Bilinmeyenleri (x'li terimleri) eşitliğin bir tarafına, sabit sayıları diğer tarafına toplayın.
- Toplama veya çıkarma işlemi yaparken terim eşitliğin diğer tarafına geçerken işaret değiştirir (artıdan eksiye, eksiden artıya). Örnek: $x + 5 = 10 \implies x = 10 - 5$.
- Çarpım durumundaki bir sayı, eşitliğin diğer tarafına bölüm olarak geçer. Bölüm durumundaki bir sayı ise çarpım olarak geçer. Örnek: $2x = 8 \implies x = rac{8}{2}$.
- Örnek Denklem Çözümü:
- $3x - 7 = 8$
- $3x = 8 + 7$ ($-7$ diğer tarafa $+7$ olarak geçti)
- $3x = 15$
- $x = rac{15}{3}$ ($3$ diğer tarafa bölü olarak geçti)
- $x = 5$
- Parantezli Denklemler: Parantez varsa önce dağılma özelliği kullanılarak parantezler açılır.
- Örnek: $2(x+3) = 10 \implies 2x + 6 = 10$.
⚠️ Dikkat: Eşitliğin her iki tarafına aynı işlemi (toplama, çıkarma, çarpma, bölme - sıfır hariç) yaptığınızda eşitlik bozulmaz. Bu, denklemleri çözerken kullandığımız temel prensiptir.
