Bu soruda, verilen iki fonksiyonun bileşkesinin belirli bir noktadaki değerini bulacağız. Bileşke fonksiyon kavramını hatırlayarak adım adım ilerleyelim.
- 1. Adım: Bileşke Fonksiyonu Anlamak
- $(f \circ g)(x)$ ifadesi, $f(g(x))$ anlamına gelir. Yani, önce $g(x)$ fonksiyonunun değerini hesaplarız, ardından bu değeri $f(x)$ fonksiyonunda $x$ yerine koyarız.
- Bizden $x = 1$ için $(f \circ g)(x)$ değerini bulmamız isteniyor. Bu da $f(g(1))$ demektir.
- 2. Adım: $g(1)$ Değerini Bulmak
- $g(x)$ fonksiyonu $g(x) = 2x + 3$ olarak verilmiş.
- $x$ yerine $1$ yazarak $g(1)$ değerini hesaplayalım:
- $g(1) = 2(1) + 3$
- $g(1) = 2 + 3$
- $g(1) = 5$
- Şimdi biliyoruz ki $f(g(1))$ ifadesi aslında $f(5)$ demektir.
- 3. Adım: $f(5)$ Değerini Bulmak
- $f(x)$ fonksiyonu $f(x) = 4x - 1$ olarak verilmiş.
- Önceki adımda bulduğumuz $g(1) = 5$ değerini, $f(x)$ fonksiyonunda $x$ yerine koyalım:
- $f(5) = 4(5) - 1$
- $f(5) = 20 - 1$
- $f(5) = 19$
- 4. Adım: Sonuç
- Böylece, $(f \circ g)(1)$ bileşke fonksiyonunun $x = 1$ için değeri $19$ olarak bulunmuştur.
Cevap B seçeneğidir.
