Fonksiyonlarda bileşke işlemi, bir fonksiyonun çıktısını diğer bir fonksiyonun girdisi olarak kullanmak demektir. $(g \circ f)(4)$ ifadesi de tam olarak bunu istiyor: önce $f(4)$ değerini bulacağız, sonra bu değeri $g$ fonksiyonunda yerine koyacağız. Yani, $(g \circ f)(4) = g(f(4))$ hesaplamamız gerekiyor.
- Adım 1: İlk olarak, içteki fonksiyon olan $f(x)$'in $x=4$ noktasındaki değerini bulalım.
- Verilen $f(x) = 2x - 4$ fonksiyonunda $x$ yerine $4$ yazarsak:
- $f(4) = 2 \cdot 4 - 4$
- $f(4) = 8 - 4$
- $f(4) = 4$
- Böylece $f(4)$ değerini $4$ olarak bulduk.
- Adım 2: Şimdi bulduğumuz bu $f(4)$ değerini, yani $4$'ü, dıştaki fonksiyon olan $g(x)$'te $x$ yerine yazalım.
- Verilen $g(x) = \frac{x}{2} + 1$ fonksiyonunda $x$ yerine $4$ yazarsak:
- $g(4) = \frac{4}{2} + 1$
- $g(4) = 2 + 1$
- $g(4) = 3$
- Bu durumda, $(g \circ f)(4)$ değeri $3$ olarak bulunur.
Cevap C seçeneğidir.
