6. sınıf matematik mutlak değer nedir ve nasıl hesaplanır? Test 1

Bir sayı doğrusunda A noktasının koordinatı -2, B noktasının koordinatı 7'dir. |A - B| ifadesinin değeri kaçtır?

A) 5
B) 7
C) 9
D) 11

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir sayı doğrusu üzerindeki iki noktanın koordinatları verilmiş ve bu noktalar arasındaki uzaklığı temsil eden bir ifadenin değerini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Verilenleri Anlayalım

  Soru bize iki noktanın koordinatlarını veriyor:

  A noktasının koordinatı: $A = -2$

  B noktasının koordinatı: $B = 7$

  Bizden istenen ifade ise $|A - B|$'nin değeridir. Bu ifade, A ve B noktaları arasındaki uzaklığı temsil eder.

• 2. Adım: Mutlak Değer Kavramını Hatırlayalım

  Mutlak değer, bir sayının sayı doğrusu üzerindeki sıfıra olan uzaklığını ifade eder ve her zaman pozitif veya sıfır bir değer alır. Örneğin, $|3| = 3$ ve $|-3| = 3$'tür. İki nokta arasındaki uzaklık da mutlak değer kullanılarak bulunur. Yani, $x_1$ ve $x_2$ koordinatlarına sahip iki nokta arasındaki uzaklık $|x_1 - x_2|$ veya $|x_2 - x_1|$ olarak ifade edilir.

• 3. Adım: Değerleri İfadeye Yerleştirelim

  Şimdi verilen A ve B koordinatlarını $|A - B|$ ifadesine yerleştirelim:

  $|A - B| = |-2 - 7|$

• 4. Adım: İşlemi Yapalım

  Önce mutlak değerin içindeki çıkarma işlemini yapalım:

  $-2 - 7 = -9$

  Şimdi bu sonucu mutlak değer içine alalım:

  $|-9|$

• 5. Adım: Mutlak Değeri Hesaplayalım

  $-9$'un mutlak değeri, $-9$'un sayı doğrusu üzerindeki sıfıra olan uzaklığıdır. Bu da $9$'a eşittir.

  $|-9| = 9$

Buna göre, $|A - B|$ ifadesinin değeri $9$'dur.

Cevap C seçeneğidir.