Kesit alanı 0.5 m² olan bir borudan su 2 m/s hızla akıyorsa, akım kaç m³/s'dir?
Sevgili öğrenciler, bu problemde bir borudan akan suyun hacimsel akış hızını (debiyi) hesaplamamız isteniyor. Hacimsel akış hızı, birim zamanda borunun kesitinden geçen suyun hacmini ifade eder ve mühendislikte ve günlük hayatta birçok alanda karşımıza çıkan önemli bir kavramdır. Şimdi adım adım bu problemi çözelim.
Soruda bize iki temel bilgi verilmiştir:
Borunun kesit alanı ($A$): Bu, suyun geçtiği boru deliğinin büyüklüğüdür. Verilen değer: $A = 0.5 \text{ m}^2$.
Suyun akış hızı ($v$): Bu, suyun boru içinde ne kadar hızlı ilerlediğini gösterir. Verilen değer: $v = 2 \text{ m/s}$.
Hacimsel akış hızı ($Q$), bir akışkanın belirli bir kesit alanından birim zamanda geçen hacmini ifade eder. Bu, akışkanın kesit alanı ($A$) ile akışkanın hızının ($v$) çarpımına eşittir. Formülü şu şekildedir:
$Q = A \times v$
Burada birimlerin uyumlu olması çok önemlidir. $A$'nın birimi $\text{m}^2$ (metrekare) ve $v$'nin birimi $\text{m/s}$ (metre/saniye) olduğunda, $Q$'nun birimi $\text{m}^3/\text{s}$ (metreküp/saniye) olacaktır. Bu da tam olarak bizden istenen birimdir.
Şimdi, Adım 1'de belirlediğimiz verilen değerleri Adım 2'deki formülümüzde yerine koyarak hacimsel akış hızını hesaplayabiliriz:
$Q = 0.5 \text{ m}^2 \times 2 \text{ m/s}$
$Q = 1 \text{ m}^3/\text{s}$
Hesaplamalarımız sonucunda, borudan akan suyun hacimsel akış hızının (debisi) $1 \text{ m}^3/\text{s}$ olduğunu bulduk. Bu, her saniyede borudan $1$ metreküp su geçtiği anlamına gelir. Bu sonuç, verilen seçenekler arasında B seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
