Bu soruyu çözmek için prizmaların hacim formülünü hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
-
Prizmanın Hacim Formülü: Bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Matematiksel olarak bunu şu şekilde ifade ederiz:
$V = A_b \times h$
Burada:
- $V$: Hacim
- $A_b$: Taban Alanı
- $h$: Yükseklik
-
Verilen Bilgileri Belirleyelim: Soruda bize şunlar verilmiş:
- Prizmanın hacmi ($V$) = $150 \text{ cm}^3$
- Prizmanın yüksekliği ($h$) = $15 \text{ cm}$
- Prizmanın taban çevresi = $20 \text{ cm}$ (Bu bilgi, hacim veya taban alanı hesaplaması için doğrudan kullanılmayacaktır, dikkat dağıtıcı olabilir.)
-
Formülde Yerine Koyma ve Hesaplama: Şimdi, hacim formülümüzü kullanarak bilinmeyen taban alanını ($A_b$) bulalım.
$V = A_b \times h$
$150 = A_b \times 15$
-
Taban Alanını Bulma: Eşitliğin her iki tarafını yüksekliğe (15) bölelim:
$A_b = \frac{150}{15}$
$A_b = 10 \text{ cm}^2$
Buna göre, prizmanın taban alanı $10 \text{ cm}^2$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
