Sevgili öğrenciler, bu tür kesirli sayı işlemleri yaparken en önemli adım, tüm kesirleri aynı paydaya (ortak paydaya) getirmektir. Hadi bu adımları birlikte uygulayalım:
- Adım 1: Ortak Paydayı Bulma
- Verilen kesirler $5/8$, $1/4$ ve $3/16$. Bu kesirlerin paydaları 8, 4 ve 16'dır. Bu sayıların en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız ki tüm kesirleri aynı paydaya dönüştürebilelim.
- 8'in katları: 8, 16, 24...
- 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20...
- 16'nın katları: 16, 32...
- Gördüğümüz gibi, 8, 4 ve 16 sayılarının en küçük ortak katı 16'dır. Bu, bizim ortak paydamız olacak.
- Adım 2: Kesirleri Ortak Paydaya Genişletme
- Şimdi her bir kesri paydayı 16 yapacak şekilde genişletelim:
- Birinci kesir $5/8$: Paydayı 16 yapmak için 8'i 2 ile çarpmalıyız. Bu durumda payı da 2 ile çarparız. Yani, $ rac{5 \times 2}{8 \times 2} = rac{10}{16}$.
- İkinci kesir $1/4$: Paydayı 16 yapmak için 4'ü 4 ile çarpmalıyız. Bu durumda payı da 4 ile çarparız. Yani, $ rac{1 \times 4}{4 \times 4} = rac{4}{16}$.
- Üçüncü kesir $3/16$: Bu kesrin paydası zaten 16 olduğu için herhangi bir değişiklik yapmamıza gerek yok. Yani, $ rac{3}{16}$.
- Adım 3: İşlemi Yeniden Yazma
- Şimdi orijinal işlemi, genişlettiğimiz kesirlerle yeniden yazalım:
- $ rac{10}{16} - rac{4}{16} + rac{3}{16}$
- Adım 4: İşlemleri Yapma
- Paydalarımız artık aynı olduğu için, sadece paylar üzerinde çıkarma ve toplama işlemlerini sırasıyla yapabiliriz:
- Önce çıkarma: $10 - 4 = 6$
- Sonra toplama: $6 + 3 = 9$
- Ortak payda 16 olduğu için, sonucumuz $ rac{9}{16}$ olur.
Bu durumda, $5/8 - 1/4 + 3/16$ işleminin sonucu $ rac{9}{16}$'dır.
Cevap B seçeneğidir.
