Bir araba 72 km/h hızla giderken frene basıyor ve 50 metre sonra duruyor. Arabanın ivmesi kaç m/s²'dir?
A) -2Sevgili öğrenciler, bu tür bir problemi çözerken, öncelikle verilen bilgileri doğru bir şekilde anlamak ve birimleri tutarlı hale getirmek çok önemlidir. Haydi adım adım bu soruyu birlikte çözelim!
Soruda bize verilenler şunlardır:
Bizden istenen ise arabanın ivmesi ($a$) kaç $m/s^2$'dir.
Fizik problemlerinde birimlerin tutarlı olması çok önemlidir. Hızımız $km/h$ cinsinden verilmişken, yer değiştirme $m$ cinsinden verilmiştir. Bu yüzden hızı $m/s$ cinsine çevirmemiz gerekiyor.
$1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$ ve $1 \text{ saat} = 3600 \text{ saniye}$ olduğunu biliyoruz. O halde:
$v_0 = 72 \text{ km/h} = 72 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = 72 \times \frac{10}{36} \text{ m/s}$
$v_0 = 2 \times 10 \text{ m/s} = 20 \text{ m/s}$
Şimdi tüm birimlerimiz tutarlı: ilk hız $20 \text{ m/s}$, son hız $0 \text{ m/s}$, yer değiştirme $50 \text{ m}$.
İvme, ilk hız, son hız ve yer değiştirme arasındaki ilişkiyi veren, zamanı içermeyen bir formül kullanmamız gerekiyor. Bu formül şudur:
$v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x$
Burada:
Şimdi bulduğumuz ve verilen değerleri formülde yerine yazalım:
$0^2 = (20 \text{ m/s})^2 + 2 \times a \times (50 \text{ m})$
$0 = 400 \text{ m}^2/\text{s}^2 + 100a \text{ m}$
Şimdi $a$ değerini yalnız bırakmak için denklemi çözelim:
$-400 \text{ m}^2/\text{s}^2 = 100a \text{ m}$
$a = \frac{-400 \text{ m}^2/\text{s}^2}{100 \text{ m}}$
$a = -4 \text{ m/s}^2$
İvmenin negatif çıkması gayet normaldir, çünkü araba yavaşlayarak durmaktadır. Bu negatif ivme, yavaşlama (decelerasyon) anlamına gelir.
Cevap B seçeneğidir.
