Kuvvetin yavaşlatıcı etkisi Test 1

20 m/s hızla hareket eden 1000 kg kütleli bir araç fren yaparak 25 metre sonra duruyor. Fren kuvveti kaç Newton'dur?

A) 4000
B) 6000
C) 8000
D) 10000

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, hareket eden bir aracın fren yaparak durması durumunda etki eden fren kuvvetini bulacağız. Fizikteki temel hareket denklemlerini ve Newton'un ikinci yasasını kullanarak adım adım ilerleyelim.

• 1. Verilenleri Belirleyelim:

  Öncelikle soruda bize hangi bilgilerin verildiğini ve neyi bulmamız gerektiğini listeleyelim:

  • Aracın kütlesi ($m$) = $1000 \text{ kg}$
  • Aracın ilk hızı ($v_0$) = $20 \text{ m/s}$
  • Aracın son hızı ($v$) = $0 \text{ m/s}$ (çünkü araç duruyor)
  • Durana kadar aldığı yol ($x$) = $25 \text{ m}$
  • Aranan: Fren kuvveti ($F$)
• 2. Aracın İvmesini (Yavaşlamasını) Bulalım:

  Frenleme sırasında aracın yavaşlama ivmesini ($a$) bulmak için zamandan bağımsız hareket denklemini kullanabiliriz. Bu denklem şöyledir:

  $v^2 = v_0^2 + 2ax$

  Şimdi bilinen değerleri bu denklemde yerine yazalım:

  $(0 \text{ m/s})^2 = (20 \text{ m/s})^2 + 2 \cdot a \cdot (25 \text{ m})$

  $0 = 400 + 50a$

  Şimdi $a$ değerini yalnız bırakalım:

  $-50a = 400$

  $a = \frac{400}{-50}$

  $a = -8 \text{ m/s}^2$

  Buradaki negatif işaret, aracın yavaşladığını, yani ivmenin hareket yönünün tersine olduğunu gösterir. Bu, frenleme durumunda beklediğimiz bir sonuçtur.

• 3. Fren Kuvvetini Hesaplayalım:

  Newton'un İkinci Hareket Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir:

  $F = ma$

  Bulduğumuz ivme değerini ve aracın kütlesini bu formülde yerine yazalım:

  $F = (1000 \text{ kg}) \cdot (-8 \text{ m/s}^2)$

  $F = -8000 \text{ N}$

  Fren kuvvetinin büyüklüğü $8000 \text{ N}$'dur. Negatif işaret, kuvvetin hareket yönünün tersine olduğunu belirtir.

• 4. Sonuç:

  Araca etki eden fren kuvvetinin büyüklüğü $8000 \text{ N}$ olarak bulunur.

Cevap C seçeneğidir.