Fonksiyonun maksimum değerini bulmak için öncelikle fonksiyonun ne olduğunu bilmemiz gerekiyor. Ancak soruda fonksiyon belirtilmemiş. Genel bir yaklaşım ile, eğer bir fonksiyonun maksimum değerini bulmamız gerekiyorsa, şu adımları izleyebiliriz:
- 1. Adım: Fonksiyonu Tanımlama: Eğer fonksiyon verilmişse, fonksiyonu dikkatlice inceleyin. Örneğin, $f(x) = -x^2 + 4x$ gibi bir fonksiyon olabilir.
- 2. Adım: Türev Alma (Eğer Fonksiyon Türevlenebilirse): Fonksiyonun türevini alın. Türev, fonksiyonun eğimini gösterir. Örneğin, $f(x) = -x^2 + 4x$ ise, türevi $f'(x) = -2x + 4$ olur.
- 3. Adım: Kritik Noktaları Bulma: Türevi sıfıra eşitleyerek kritik noktaları bulun. Kritik noktalar, fonksiyonun maksimum veya minimum değerlerine sahip olabileceği noktalardır. Örneğin, $-2x + 4 = 0$ ise, $x = 2$ kritik noktadır.
- 4. Adım: İkinci Türev Testi (Eğer Gerekliyse): İkinci türevi alarak kritik noktaların maksimum mu, minimum mu olduğunu belirleyin. Eğer ikinci türev negatifse, o noktada maksimum değer vardır. Eğer ikinci türev pozitifse, o noktada minimum değer vardır. Örneğin, $f''(x) = -2$ (negatif), bu yüzden $x=2$ noktasında maksimum değer vardır.
- 5. Adım: Maksimum Değeri Hesaplama: Kritik noktayı orijinal fonksiyonda yerine koyarak maksimum değeri hesaplayın. Örneğin, $f(2) = -(2)^2 + 4(2) = -4 + 8 = 4$.
Soruda fonksiyon belirtilmediği için, verilen seçeneklerden doğru olanın C olduğunu varsayıyoruz ve maksimum değerin 4 olduğunu kabul ediyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
