Merhaba sevgili öğrenciler! İki nokta arasındaki doğrunun eğimini bulmak, analitik geometrinin temel konularından biridir. Eğim, bir doğrunun ne kadar dik olduğunu veya yatay eksene göre ne kadar eğimli olduğunu gösteren bir ölçüdür. Şimdi, Q(5, 0) ve R(0, 10) noktaları arasındaki doğrunun eğimini adım adım bulalım.
- Eğim Formülünü Hatırlayalım: İki nokta, $(x_1, y_1)$ ve $(x_2, y_2)$ verildiğinde, bu noktalardan geçen doğrunun eğimi ($m$) şu formülle bulunur: $m = \frac{\text{y eksenindeki değişim}}{\text{x eksenindeki değişim}} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.
- Verilen Noktaları Belirleyelim:
- Birinci noktamız Q(5, 0) olsun. Yani $x_1 = 5$ ve $y_1 = 0$.
- İkinci noktamız R(0, 10) olsun. Yani $x_2 = 0$ ve $y_2 = 10$.
- Değerleri Formülde Yerine Koyalım: Şimdi, bulduğumuz $x_1, y_1, x_2, y_2$ değerlerini eğim formülüne yerleştirelim.
- Pay (y eksenindeki değişim): $y_2 - y_1 = 10 - 0 = 10$.
- Payda (x eksenindeki değişim): $x_2 - x_1 = 0 - 5 = -5$.
- Eğim ($m$): $m = \frac{10}{-5}$.
- Eğimi Hesaplayalım: Elde ettiğimiz kesri sadeleştirerek eğimi bulalım.
- $m = \frac{10}{-5} = -2$.
- Sonucu Değerlendirelim: Bulduğumuz eğim değeri $-2$'dir. Bu, doğrunun sola doğru eğimli olduğu anlamına gelir. Yani, x değeri arttıkça y değeri azalır.
Cevap A seçeneğidir.
