Bir öğrenci, 4725 sayısını basamak değerlerine göre çözümlemek istiyor. Aşağıdaki çözümlemelerden hangisi doğrudur?
A) $4 \times 1000 + 7 \times 100 + 2 \times 10 + 5 \times 1$
B) $4 \times 1000 + 7 \times 10 + 2 \times 1 + 5 \times 100$
C) $4 \times 100 + 7 \times 1000 + 2 \times 10 + 5 \times 1$
D) $4 \times 1000 + 7 \times 100 + 2 \times 1 + 5 \times 10$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle basamak değerlerine göre çözümleme konusunu pekiştireceğiz. Bir sayıyı basamak değerlerine göre çözümlemek, her bir rakamın bulunduğu basamağa göre hangi değeri temsil ettiğini göstermek demektir. Hadi 4725 sayısını adım adım çözümleyelim:
- Öncelikle, çözümlemek istediğimiz sayı $4725$. Bu sayının her bir rakamının hangi basamakta olduğunu belirleyelim:
- En sağdaki rakam olan $5$, birler basamağındadır.
- $2$ rakamı, onlar basamağındadır.
- $7$ rakamı, yüzler basamağındadır.
- En soldaki rakam olan $4$, binler basamağındadır.
- Şimdi her bir rakamın basamak değerini bulalım:
- Birler basamağındaki $5$ rakamının değeri: $5 \times 1 = 5$
- Onlar basamağındaki $2$ rakamının değeri: $2 \times 10 = 20$
- Yüzler basamağındaki $7$ rakamının değeri: $7 \times 100 = 700$
- Binler basamağındaki $4$ rakamının değeri: $4 \times 1000 = 4000$
- Bir sayıyı basamak değerlerine göre çözümlemek, bu değerlerin toplamı şeklinde yazmaktır. Yani $4725$ sayısının çözümlenmiş hali şu şekildedir:
- $4725 = 4000 + 700 + 20 + 5$
- Bu ifadeyi çarpanları ile birlikte yazarsak: $4725 = 4 \times 1000 + 7 \times 100 + 2 \times 10 + 5 \times 1$
- Şimdi bu çözümlemeyi verilen seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $4 \times 1000 + 7 \times 100 + 2 \times 10 + 5 \times 1$
- B) $4 \times 1000 + 7 \times 10 + 2 \times 1 + 5 \times 100$ (Burada $7$ ve $5$ rakamlarının basamak değerleri yanlış verilmiş.)
- C) $4 \times 100 + 7 \times 1000 + 2 \times 10 + 5 \times 1$ (Burada $4$ ve $7$ rakamlarının basamak değerleri yanlış verilmiş.)
- D) $4 \times 1000 + 7 \times 100 + 2 \times 1 + 5 \times 10$ (Burada $2$ ve $5$ rakamlarının basamak değerleri yanlış verilmiş.)
Gördüğümüz gibi, bizim yaptığımız doğru çözümleme A seçeneğindeki ifade ile tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
