Bir kimyager, laboratuvarda yaptığı bir deneyde 12,345 gram madde kullanmıştır. Bu sayının çözümlenmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $1 \times 10 + 2 \times 1 + 3 \times \frac{1}{10} + 4 \times \frac{1}{100} + 5 \times \frac{1}{1000}$
B) $1 \times 10 + 2 \times 1 + 3 \times 10 + 4 \times 100 + 5 \times 1000$
C) $1 \times 100 + 2 \times 10 + 3 \times \frac{1}{10} + 4 \times \frac{1}{100} + 5 \times \frac{1}{1000}$
D) $1 \times 10 + 2 \times 1 + 3 \times \frac{1}{100} + 4 \times \frac{1}{10} + 5 \times \frac{1}{1000}$
Merhaba sevgili öğrenciler! Sayıları çözümlemek, onların basamak değerlerini anlamak için harika bir yoldur. Şimdi $12,345$ sayısını adım adım çözümleyelim ve hangi seçeneğin doğru olduğunu bulalım.
- Bir sayının çözümlenmiş hali, o sayıyı oluşturan rakamların basamak değerleri ile çarpımlarının toplamı şeklinde yazılmasıdır. Ondalık sayılarda hem tam kısım hem de ondalık kısım için bu işlemi yaparız.
- Öncelikle sayımızı inceleyelim: $12,345$. Bu sayı bir tam kısım ve bir ondalık kısımdan oluşur.
- Tam Kısım: Sayımızın tam kısmı $12$'dir.
- $1$ rakamı onlar basamağındadır. Bu yüzden değeri $1 \times 10$'dur.
- $2$ rakamı birler basamağındadır. Bu yüzden değeri $2 \times 1$'dir.
- Ondalık Kısım: Sayımızın ondalık kısmı $,345$'tir.
- $3$ rakamı onda birler basamağındadır. Bu yüzden değeri $3 \times \frac{1}{10}$ (veya $3 \times 0.1$) şeklindedir.
- $4$ rakamı yüzde birler basamağındadır. Bu yüzden değeri $4 \times \frac{1}{100}$ (veya $4 \times 0.01$) şeklindedir.
- $5$ rakamı binde birler basamağındadır. Bu yüzden değeri $5 \times \frac{1}{1000}$ (veya $5 \times 0.001$) şeklindedir.
- Şimdi bu değerleri toplayarak $12,345$ sayısının çözümlenmiş halini yazalım:
$1 \times 10 + 2 \times 1 + 3 \times \frac{1}{10} + 4 \times \frac{1}{100} + 5 \times \frac{1}{1000}$
- Bu çözümlenmiş hali seçeneklerimizle karşılaştıralım:
- A) $1 \times 10 + 2 \times 1 + 3 \times \frac{1}{10} + 4 \times \frac{1}{100} + 5 \times \frac{1}{1000}$ - Bu ifade, bizim bulduğumuz çözümlenmiş hal ile tamamen aynıdır.
- B) $1 \times 10 + 2 \times 1 + 3 \times 10 + 4 \times 100 + 5 \times 1000$ - Ondalık kısımlar yanlış basamak değerleri ile çarpılmıştır.
- C) $1 \times 100 + 2 \times 10 + 3 \times \frac{1}{10} + 4 \times \frac{1}{100} + 5 \times \frac{1}{1000}$ - Tam kısım basamak değerleri yanlış verilmiştir ($1$ onlar basamağında, $2$ birler basamağındadır).
- D) $1 \times 10 + 2 \times 1 + 3 \times \frac{1}{100} + 4 \times \frac{1}{10} + 5 \times \frac{1}{1000}$ - Ondalık kısımdaki $3$ ve $4$ rakamlarının basamak değerleri karıştırılmıştır. ($3$ onda birler, $4$ yüzde birler basamağındadır.)
Gördüğümüz gibi, doğru çözüm A seçeneğinde verilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.
