Sayı çözümleme nedir? Test 1

Ayşe, bir sayıyı çözümleyerek $5 \times 10 + 0 \times 1 + 7 \times \frac{1}{10} + \text{B} \times \frac{1}{100} + 2 \times \frac{1}{1000}$ şeklinde yazmıştır. Eğer bu sayı 50,732 ise, 'B' yerine gelmesi gereken rakam kaçtır?

A) 0
B) 2
C) 3
D) 7

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda bir sayının çözümlenmiş hali ile kendisi arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek 'B' harfinin hangi rakama karşılık geldiğini bulalım.

• Öncelikle bize verilen sayıyı ve Ayşe'nin çözümlemesini dikkatlice inceleyelim.
• Verilen sayı: $50,732$
• Ayşe'nin çözümlemesi: $5 \times 10 + 0 \times 1 + 7 \times \frac{1}{10} + \text{B} \times \frac{1}{100} + 2 \times \frac{1}{1000}$
• Şimdi, verilen $50,732$ sayısını basamak değerlerine göre çözümleyelim. Bir sayıyı çözümlemek, her bir basamağındaki rakamın basamak değeriyle çarpılıp toplanması demektir.
• $50,732$ sayısının çözümlenmiş hali şöyledir:
  • $5$ (onlar basamağı) $\rightarrow 5 \times 10$
  • $0$ (birler basamağı) $\rightarrow 0 \times 1$
  • $7$ (onda birler basamağı) $\rightarrow 7 \times \frac{1}{10}$
  • $3$ (yüzde birler basamağı) $\rightarrow 3 \times \frac{1}{100}$
  • $2$ (binde birler basamağı) $\rightarrow 2 \times \frac{1}{1000}$
• Yani, $50,732 = 5 \times 10 + 0 \times 1 + 7 \times \frac{1}{10} + 3 \times \frac{1}{100} + 2 \times \frac{1}{1000}$
• Şimdi bu çözümlenmiş hali, Ayşe'nin yazdığı çözümleme ile karşılaştıralım:
  • Ayşe: $5 \times 10 + 0 \times 1 + 7 \times \frac{1}{10} + \text{B} \times \frac{1}{100} + 2 \times \frac{1}{1000}$
  • Bizim bulduğumuz: $5 \times 10 + 0 \times 1 + 7 \times \frac{1}{10} + 3 \times \frac{1}{100} + 2 \times \frac{1}{1000}$
• Görüldüğü gibi, her iki çözümlemedeki terimler birbirine eşittir. Sadece yüzde birler basamağındaki çarpan farklı yazılmıştır.
• Ayşe'nin çözümlemesinde yüzde birler basamağı $\text{B} \times \frac{1}{100}$ iken, sayının gerçek çözümlemesinde bu terim $3 \times \frac{1}{100}$'dür.
• Bu durumda, 'B' yerine gelmesi gereken rakam $3$ olmalıdır.

Cevap C seçeneğidir.