Bu soruda, köklü ifadelerle çarpma işlemini adım adım nasıl yapacağımızı öğreneceğiz. Köklü sayılarla çarpma yaparken dikkat etmemiz gereken bazı önemli noktalar vardır.
- Adım 1: Çarpma işlemini düzenleyelim.
- Verilen ifade $2\sqrt{3} \times 3\sqrt{12}$ şeklindedir. Köklü ifadeleri çarparken, kök dışındaki sayılar kendi aralarında, kök içindeki sayılar da kendi aralarında çarpılır.
- Bu ifadeyi $(2 \times 3) \times (\sqrt{3} \times \sqrt{12})$ şeklinde yazabiliriz.
- Adım 2: Kök dışındaki sayıları çarpalım.
- Kök dışındaki sayılar $2$ ve $3$'tür. Bu sayıları çarptığımızda: $2 \times 3 = 6$ sonucunu elde ederiz.
- Adım 3: Kök içindeki sayıları çarpalım.
- Kök içindeki sayılar $\sqrt{3}$ ve $\sqrt{12}$'dir. Köklü sayıları çarparken, kök içindeki sayıları birbiriyle çarparız ve sonucu yine kök içine yazarız: $\sqrt{3} \times \sqrt{12} = \sqrt{3 \times 12} = \sqrt{36}$.
- Adım 4: Elde ettiğimiz köklü ifadeyi sadeleştirelim.
- $\sqrt{36}$ ifadesi, hangi sayının karesinin $36$ olduğunu sorar. $6 \times 6 = 36$ olduğu için, $\sqrt{36} = 6$'dır.
- Adım 5: Tüm sonuçları birleştirelim.
- Kök dışındaki sayıların çarpımından $6$ bulmuştuk. Kök içindeki sayıların çarpımından ve sadeleştirmeden de $6$ bulduk. Şimdi bu iki sonucu birbiriyle çarpalım: $6 \times 6 = 36$.
Böylece, $2\sqrt{3} \times 3\sqrt{12}$ işleminin sonucunu $36$ olarak bulmuş olduk.
Cevap A seçeneğidir.
