Harita üzerinde iki şehir arasındaki uzaklık 4 cm olarak ölçülmüştür. Haritanın ölçeği 1/500.000 olduğuna göre, bu iki şehir arasındaki gerçek uzaklık kaç km'dir?
Sevgili öğrenciler, bu tür harita problemleri, günlük hayatta da karşımıza çıkabilecek önemli beceriler kazandırır. Şimdi, adım adım bu soruyu nasıl çözeceğimizi görelim:
Bize verilen bilgiler şunlardır:
Harita üzerinde ölçülen uzaklık (Harita Uzunluğu) = 4 cm
Haritanın ölçeği = $\frac{1}{500.000}$
Bizden istenen ise, bu iki şehir arasındaki gerçek uzaklığın kaç kilometre olduğudur.
Harita ölçeği, haritadaki bir uzunluğun gerçekteki kaç katına karşılık geldiğini gösterir. $\frac{1}{500.000}$ ölçeği, harita üzerindeki her 1 cm'nin gerçekte 500.000 cm'ye eşit olduğu anlamına gelir. Yani:
1 cm (haritada) = 500.000 cm (gerçekte)
Harita üzerinde 4 cm ölçüldüğüne göre, gerçek uzaklığı bulmak için bu 4 cm'yi ölçeğin paydasındaki değerle çarpmamız gerekir:
Gerçek Uzunluk (cm) = Harita Uzunluğu $\times$ Ölçeğin Paydası
Gerçek Uzunluk (cm) = 4 cm $\times$ 500.000
Gerçek Uzunluk (cm) = 2.000.000 cm
Soruda bizden gerçek uzaklığı kilometre (km) cinsinden bulmamız isteniyor. Bunun için santimetre ve kilometre arasındaki ilişkiyi bilmemiz gerekir. Şunları hatırlayalım:
1 metre (m) = 100 santimetre (cm)
1 kilometre (km) = 1000 metre (m)
Bu durumda, 1 kilometre kaç santimetre eder? Bu iki bilgiyi çarparak bulabiliriz:
1 km = 1000 m $\times$ 100 cm/m = 100.000 cm
Şimdi bulduğumuz 2.000.000 cm'yi 100.000 cm'ye bölerek kilometreye çevirelim:
Gerçek Uzunluk (km) = 2.000.000 cm / 100.000 cm/km
Gerçek Uzunluk (km) = 20 km
Bu durumda, iki şehir arasındaki gerçek uzaklık 20 km'dir.
Cevap B seçeneğidir.
