Bir tren tüneli 12 saniyede geçiyor. Trenin uzunluğu 160 metre ve tünelin uzunluğu 200 metre olduğuna göre, trenin hızı kaç km/sa'dir?
Sevgili öğrenciler, bu tür tren ve tünel sorularında dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, trenin tüneli tamamen geçmesi için kat etmesi gereken toplam mesafedir. Hadi bu soruyu adım adım çözelim!
Bir trenin bir tüneli tamamen geçebilmesi için, kendi uzunluğu kadar ve tünelin uzunluğu kadar yol alması gerekir. Yani trenin ön ucu tünele girdiğinde, arka ucu tünelden çıkana kadar geçen sürede kat edilen toplam mesafe, trenin uzunluğu ile tünelin uzunluğunun toplamıdır.
Trenin uzunluğu ($L_{tren}$) = $160$ metre
Tünelin uzunluğu ($L_{tünel}$) = $200$ metre
Toplam mesafe ($D$) = $L_{tren} + L_{tünel}$
$D = 160 \text{ metre} + 200 \text{ metre}$
$D = 360 \text{ metre}$
Hız, birim zamanda kat edilen mesafedir. Formülümüz: Hız = Mesafe / Zaman ($v = D / t$).
Toplam mesafe ($D$) = $360$ metre
Geçen süre ($t$) = $12$ saniye
Trenin hızı ($v$) = $\frac{D}{t} = \frac{360 \text{ metre}}{12 \text{ saniye}}$
$v = 30 \text{ m/s}$
Soruda bizden hızı km/sa cinsinden bulmamız isteniyor. m/s birimini km/sa birimine çevirmek için $3.6$ ile çarparız. Neden mi? Çünkü $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$ ve $1 \text{ saat} = 3600 \text{ saniye}$dir. Yani:
$1 \text{ m/s} = \frac{1 \text{ m}}{1 \text{ s}} = \frac{1/1000 \text{ km}}{1/3600 \text{ saat}} = \frac{1}{1000} \times \frac{3600}{1} \text{ km/sa} = \frac{3600}{1000} \text{ km/sa} = 3.6 \text{ km/sa}$
Trenin hızı ($v$) = $30 \text{ m/s}$
$v = 30 \times 3.6 \text{ km/sa}$
$v = 108 \text{ km/sa}$
Gördüğünüz gibi, doğru adımları takip ettiğimizde sonuca kolayca ulaştık!
Cevap C seçeneğidir.
