Ortalama hesaplama lise Test 1

Bir öğrencinin üç sınav notunun ortalaması 85'tir. İlk sınav notu 90 ve ikinci sınav notu 80 olduğuna göre, üçüncü sınav notu kaçtır?

A) 85
B) 87
C) 89
D) 91

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu tür ortalama problemlerini çözmek için adım adım ilerleyelim. Ortalama, bir grup sayının toplamının, o gruptaki sayı adedine bölünmesiyle bulunur. Şimdi sorumuzdaki bilgileri kullanarak üçüncü sınav notunu bulalım.

• Adım 1: Ortalama formülünü hatırlayalım.

  Birkaç sayının ortalamasını bulmak için, o sayıları toplar ve kaç tane sayı varsa o sayıya böleriz. Yani:

  $\text{Ortalama} = \frac{\text{Tüm Notların Toplamı}}{\text{Sınav Sayısı}}$

• Adım 2: Bildiğimiz değerleri formüle yerleştirelim.

  Soruda bize verilen bilgiler şunlar:

  • Öğrencinin üç sınavı var, yani sınav sayısı 3.
  • Bu üç sınavın ortalaması 85.
  • İlk sınav notu 90.
  • İkinci sınav notu 80.
  • Üçüncü sınav notunu bilmiyoruz, ona bir harf verelim, örneğin $x$ olsun.

  Şimdi bu değerleri ortalama formülüne yerleştirelim:

  $85 = \frac{90 + 80 + x}{3}$

• Adım 3: Denklemi çözerek üçüncü sınav notunu ($x$) bulalım.

  Öncelikle pay kısmındaki bilinen notları toplayalım:

  $90 + 80 = 170$

  Denklemimiz şimdi şöyle oldu:

  $85 = \frac{170 + x}{3}$

  Şimdi $x$'i yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını 3 ile çarpalım. Böylece paydadaki 3'ten kurtuluruz:

  $85 \times 3 = 170 + x$

  $255 = 170 + x$

  Son olarak, $x$'i bulmak için 170'i eşitliğin diğer tarafına (255'in yanına) eksi olarak geçirelim:

  $x = 255 - 170$

  $x = 85$

  Yani, üçüncü sınav notu 85'tir.

• Adım 4: Sonucumuzu kontrol edelim.

  Eğer üçüncü sınav notu 85 ise, notlar 90, 80 ve 85 olur. Bu notların ortalamasını hesaplayalım:

  $\frac{90 + 80 + 85}{3} = \frac{255}{3} = 85$

  Bulduğumuz ortalama, soruda verilen ortalama ile aynıdır. Bu da cevabımızın doğru olduğunu gösterir.

Cevap A seçeneğidir.