Bir hareketli için, ortalama hızın büyüklüğünün ortalama sürate eşit olması için hareketlinin nasıl bir yol izlemesi gerekir?
A) Dairesel yol
B) Eğik düzlem
C) Düzgün doğrusal yol
D) Zigzag yol
E) Başlangıç noktasına geri dönen yol
Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım inceleyerek doğru cevabı bulalım!
Öncelikle ortalama hız ve ortalama sürat kavramlarını hatırlayalım:
- Ortalama Hız: Bir hareketlinin belirli bir zaman aralığındaki yer değiştirmesinin, geçen toplam zamana oranıdır. Yani, $\text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Yer Değiştirme}}{\text{Zaman}}$ şeklinde hesaplanır. Yer değiştirme vektörel bir büyüklüktür, yani yönü de önemlidir.
- Ortalama Sürat: Bir hareketlinin belirli bir zaman aralığında aldığı toplam yolun, geçen toplam zamana oranıdır. Yani, $\text{Ortalama Sürat} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Zaman}}$ şeklinde hesaplanır. Toplam yol skaler bir büyüklüktür, yani sadece büyüklüğü önemlidir.
Ortalama hızın büyüklüğünün ortalama sürate eşit olması için, hareketlinin yer değiştirmesinin büyüklüğü ile aldığı toplam yolun birbirine eşit olması gerekir.
Şimdi seçenekleri değerlendirelim:
- A) Dairesel yol: Dairesel bir yolda hareket eden bir cisim, bir tur tamamladığında başlangıç noktasına geri döner. Bu durumda yer değiştirmesi sıfır olurken, aldığı yol dairenin çevresi kadar olur. Dolayısıyla ortalama hızın büyüklüğü sıfır olurken, ortalama sürat sıfırdan farklı olur.
- B) Eğik düzlem: Eğik düzlemde hareket eden bir cisim için yer değiştirme ve alınan yol farklı olabilir. Örneğin, cisim yukarı çıkıp sonra aşağı kayarsa, yer değiştirme ilk ve son nokta arasındaki mesafedir, ancak alınan yol daha uzun olabilir.
- C) Düzgün doğrusal yol: Düzgün doğrusal yolda hareket eden bir cisim, aynı yönde ve doğrultuda hareket eder. Bu durumda, cismin yer değiştirmesinin büyüklüğü ile aldığı toplam yol birbirine eşit olur. Örneğin, bir araç 10 metre ileriye doğru hareket ederse, hem yer değiştirmesi 10 metre olur hem de aldığı yol 10 metre olur.
- D) Zigzag yol: Zigzag bir yolda hareket eden bir cisim için, yer değiştirme ile alınan yol farklıdır. Yer değiştirme başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki en kısa mesafedir, ancak alınan yol zigzagların toplam uzunluğudur.
- E) Başlangıç noktasına geri dönen yol: Başlangıç noktasına geri dönen bir cisim için yer değiştirme sıfırdır, ancak alınan yol sıfırdan farklıdır. Bu durumda ortalama hızın büyüklüğü sıfır olurken, ortalama sürat sıfırdan farklı olur.
Gördüğümüz gibi, ortalama hızın büyüklüğünün ortalama sürate eşit olması için hareketlinin düzgün doğrusal bir yol izlemesi gerekir.
Cevap C seçeneğidir.
