kesir modelleri örneklerle anlatım Test 1

Aşağıdaki kesirlerden hangisi yarımı ($\frac{1}{2}$) ifade eder?

A) $\frac{1}{3}$
B) $\frac{2}{4}$
C) $\frac{3}{5}$
D) $\frac{4}{6}$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda bizden, verilen kesirlerden hangisinin yarımı, yani $rac{1}{2}$ kesrini ifade ettiğini bulmamız isteniyor. Bir kesrin yarımı ifade etmesi için, kesrin en sade halinin $rac{1}{2}$ olması veya payının paydasının tam olarak yarısı olması gerekir. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:

• A) $rac{1}{3}$:

  Bu kesir zaten en sade halindedir. Payı (1), paydası (3)'ün yarısı değildir. $3 \div 2 = 1.5$ olduğu için, $1$ sayısı $1.5$'e eşit değildir. Dolayısıyla $rac{1}{3}$ kesri yarımı ifade etmez.

• B) $rac{2}{4}$:

  Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem payı (2) hem de paydayı (4) ortak bölenleri olan 2'ye bölelim:

  • Pay: $2 \div 2 = 1$
  • Payda: $4 \div 2 = 2$

  Bu durumda $rac{2}{4}$ kesri, $rac{1}{2}$ kesrine eşittir. Ayrıca, pay (2) payda (4)'ün tam olarak yarısıdır ($4 \div 2 = 2$). Bu kesir yarımı ifade eder.

• C) $rac{3}{5}$:

  Bu kesir zaten en sade halindedir. Payı (3), paydası (5)'in yarısı değildir. $5 \div 2 = 2.5$ olduğu için, $3$ sayısı $2.5$'e eşit değildir. Dolayısıyla $rac{3}{5}$ kesri yarımı ifade etmez.

• D) $rac{4}{6}$:

  Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem payı (4) hem de paydayı (6) ortak bölenleri olan 2'ye bölelim:

  • Pay: $4 \div 2 = 2$
  • Payda: $6 \div 2 = 3$

  Bu durumda $rac{4}{6}$ kesri, $rac{2}{3}$ kesrine eşittir. $rac{2}{3}$ kesri $rac{1}{2}$'ye eşit değildir. Dolayısıyla $rac{4}{6}$ kesri yarımı ifade etmez.

Yaptığımız incelemeler sonucunda, yarımı ($rac{1}{2}$) ifade eden kesrin $rac{2}{4}$ olduğunu bulduk.

Cevap B seçeneğidir.