Kesirleri karşılaştırma sorusunu adım adım, açıklayıcı bir şekilde çözelim. Amacımız, verilen kesirlerden hangisinin diğerlerinden daha büyük olduğunu bulmaktır.
- Adım 1: Verilen Kesirleri İnceleyelim
- Sorumuzda bize dört farklı kesir verilmiştir: $ rac{1}{2}$, $ rac{1}{3}$, $ rac{1}{4}$ ve $ rac{1}{5}$.
- Bu kesirlerin hepsinin payı (kesir çizgisinin üstündeki sayı) 1'dir.
- Kesirlerin paydaları (kesir çizgisinin altındaki sayı) ise farklıdır: 2, 3, 4 ve 5.
- Adım 2: Payları Aynı Olan Kesirleri Karşılaştırma Kuralını Hatırlayalım
- Matematikte, payları aynı olan kesirleri karşılaştırırken çok önemli bir kural vardır: Payları aynı olan kesirlerden paydası küçük olan kesir, daha büyüktür.
- Bu kuralı daha iyi anlamak için şöyle düşünebiliriz: Bir bütün pastayı düşünün. Eğer pastayı 2 eşit parçaya bölerseniz ($ rac{1}{2}$), her bir dilim oldukça büyük olur. Ama eğer aynı pastayı 5 eşit parçaya bölerseniz ($ rac{1}{5}$), her bir dilim çok daha küçük olur. Yani, daha az parçaya bölmek (daha küçük payda), her bir parçanın daha büyük olmasını sağlar.
- Adım 3: Kuralı Verilen Kesirlere Uygulayalım
- Şimdi bu kuralı sorumuzdaki kesirlere uygulayalım ve paydalarını karşılaştıralım:
- A) $ rac{1}{2}$ (Payda: 2)
- B) $ rac{1}{3}$ (Payda: 3)
- C) $ rac{1}{4}$ (Payda: 4)
- D) $ rac{1}{5}$ (Payda: 5)
- Gördüğümüz gibi, bu paydalar arasında en küçük olanı 2'dir.
- Adım 4: En Büyük Kesiri Belirleyelim
- Kuralımıza göre, paydası en küçük olan kesir en büyük olacaktır. Bu durumda, paydası 2 olan $ rac{1}{2}$ kesri, diğer tüm seçeneklerdeki kesirlerden daha büyüktür.
Cevap A seçeneğidir.
