Aşağıdaki modellerden hangisi $\frac{2}{3}$ kesrini temsil eder?
A) Üç eş parçaya bölünmüş ve bir parçası boyanmış bir şekil
B) Üç eş parçaya bölünmüş ve iki parçası boyanmış bir şekil
C) İki eş parçaya bölünmüş ve bir parçası boyanmış bir şekil
D) İki eş parçaya bölünmüş ve iki parçası boyanmış bir şekil
Kesirler, bir bütünün eş parçalara ayrıldığını ve bu parçalardan kaç tanesinin alındığını veya boyandığını gösteren matematiksel ifadelerdir. Bir kesirde, çizginin altındaki sayıya payda, üstündeki sayıya ise pay denir.
- Payda: Bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösterir. Yani, bir pastayı kaç eşit dilime böldüğümüzü düşünebilirsiniz.
- Pay: Bu eş parçalardan kaç tanesinin alındığını, seçildiğini veya boyandığını gösterir. Yani, o pastanın kaç dilimini yediğimizi veya bir arkadaşımıza verdiğimizi düşünebilirsiniz.
Şimdi sorumuzdaki $\frac{2}{3}$ kesrini inceleyelim:
- Bu kesirde payda $3$'tür. Bu, bir bütünün $3$ eş parçaya ayrıldığı anlamına gelir.
- Pay ise $2$'dir. Bu da, bu $3$ eş parçadan $2$ tanesinin alındığı, seçildiği veya boyandığı anlamına gelir.
Bu bilgiyi kullanarak seçenekleri tek tek değerlendirelim:
- A) Üç eş parçaya bölünmüş ve bir parçası boyanmış bir şekil: Bu modelde bütün $3$ eş parçaya bölünmüş (payda $3$) ve bunlardan $1$ tanesi boyanmıştır (pay $1$). Dolayısıyla bu model $\frac{1}{3}$ kesrini temsil eder.
- B) Üç eş parçaya bölünmüş ve iki parçası boyanmış bir şekil: Bu modelde bütün $3$ eş parçaya bölünmüş (payda $3$) ve bunlardan $2$ tanesi boyanmıştır (pay $2$). Dolayısıyla bu model $\frac{2}{3}$ kesrini temsil eder. Bu, aradığımız kesirle tam olarak uyuşmaktadır.
- C) İki eş parçaya bölünmüş ve bir parçası boyanmış bir şekil: Bu modelde bütün $2$ eş parçaya bölünmüş (payda $2$) ve bunlardan $1$ tanesi boyanmıştır (pay $1$). Dolayısıyla bu model $\frac{1}{2}$ kesrini temsil eder.
- D) İki eş parçaya bölünmüş ve iki parçası boyanmış bir şekil: Bu modelde bütün $2$ eş parçaya bölünmüş (payda $2$) ve bunlardan $2$ tanesi boyanmıştır (pay $2$). Dolayısıyla bu model $\frac{2}{2}$ kesrini temsil eder. Bu kesir, bütünün tamamını, yani $1$'i ifade eder.
Yukarıdaki değerlendirmeler sonucunda, $\frac{2}{3}$ kesrini doğru şekilde temsil eden modelin B seçeneğinde verildiği açıkça görülmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
