Elif, bir pastanın $\frac{2}{5}$'ini, Can ise aynı pastanın $\frac{3}{5}$'ünü yemiştir. Kim daha az pasta yemiştir?
A) ElifSevgili öğrenciler, bu soruda Elif ve Can'ın bir pastanın ne kadarını yediklerini karşılaştırmamız isteniyor. Kimin daha az pasta yediğini bulmak için yedikleri pasta miktarlarını temsil eden kesirleri dikkatlice inceleyelim.
Bize verilen bilgilere göre Elif pastanın $ rac{2}{5}$'ini, Can ise aynı pastanın $ rac{3}{5}$'ini yemiştir.
Bir pastanın tamamını 1 bütün olarak düşünebiliriz. Kesirler, bu bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü (payda) ve bu parçalardan kaç tanesinin alındığını (pay) gösterir. Bu durumda, pastanın 5 eşit parçaya bölündüğünü anlıyoruz çünkü her iki kesrin de paydası 5'tir.
Elif'in yediği miktar $ rac{2}{5}$ ve Can'ın yediği miktar $ rac{3}{5}$'tir.
İki kesri karşılaştırırken, eğer paydaları (kesrin altındaki sayı) aynı ise, sadece paylarını (kesrin üstündeki sayı) karşılaştırmamız yeterlidir. Payı daha küçük olan kesir, daha küçük bir miktarı temsil eder.
Burada her iki kesrin de paydası 5'tir. Yani pasta 5 eşit parçaya bölünmüştür.
Elif 2 parça yemiştir (payı 2).
Can 3 parça yemiştir (payı 3).
Şimdi payları karşılaştıralım: 2 mi daha küçüktür, yoksa 3 mü?
Gördüğümüz gibi, 2 sayısı 3 sayısından daha küçüktür ($2 < 3$).
Payı daha küçük olan kesir, daha az miktarı temsil ettiğine göre, $ rac{2}{5}$ kesri $ rac{3}{5}$ kesrinden daha küçüktür ($ rac{2}{5} < rac{3}{5}$).
Bu da demektir ki, Elif'in yediği pasta miktarı Can'ın yediği pasta miktarından daha azdır.
Cevap A seçeneğidir.
