9. sınıf kütle çekim kuvveti nedir özellikleri Test 1

Kütleleri $m_1$ ve $m_2$ olan iki cisim arasındaki kütle çekim kuvveti $F$, aralarındaki mesafe $r$ ile nasıl değişir?

A) $F \propto r$
B) $F \propto r^2$
C) $F \propto \frac{1}{r}$
D) $F \propto \frac{1}{r^2}$
E) $F \propto \frac{1}{\sqrt{r}}$

Kütle çekim kuvvetinin mesafe ile nasıl değiştiğini anlamak için Newton'un Evrensel Kütle Çekim Yasası'nı hatırlamamız gerekir.

• Newton'un Evrensel Kütle Çekim Yasası: Bu yasa, kütleleri $m_1$ ve $m_2$ olan iki cisim arasındaki çekim kuvvetinin büyüklüğünü aşağıdaki formülle ifade eder:
• $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$
• Burada:
• $F$: Kütle çekim kuvveti
• $G$: Evrensel çekim sabiti (sabit bir değerdir)
• $m_1$ ve $m_2$: Cisimlerin kütleleri (bu soruda sabit kabul edilirler, çünkü mesafenin değişimi inceleniyor)
• $r$: Cisimlerin merkezleri arasındaki mesafe
• Formülü incelediğimizde, $G$, $m_1$ ve $m_2$ sabit değerler olduğundan, kuvvet $F$'nin sadece mesafe $r$ ile nasıl değiştiğine odaklanabiliriz.
• Kuvvet $F$, formülde görüldüğü gibi, mesafenin karesi ($r^2$) ile ters orantılıdır. Yani, $F \propto \frac{1}{r^2}$ şeklinde ifade edilir.
• Bu, aradaki mesafe arttıkça kütle çekim kuvvetinin mesafenin karesiyle orantılı olarak azaldığı, mesafe azaldıkça ise mesafenin karesiyle orantılı olarak arttığı anlamına gelir. Örneğin, mesafe iki katına çıkarsa kuvvet dört kat azalır; mesafe yarıya inerse kuvvet dört kat artar.
• Seçeneklere baktığımızda, bu ilişkiyi doğru bir şekilde ifade eden seçenek D'dir.

Cevap D seçeneğidir.