Aşağıdaki üslü sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız: $2^3$, $3^2$, $1^5$, $4^1$
A) $1^5 < 4^1 < 2^3 < 3^2$
B) $1^5 < 2^3 < 3^2 < 4^1$
C) $4^1 < 1^5 < 2^3 < 3^2$
D) $3^2 < 2^3 < 4^1 < 1^5$
Merhaba sevgili öğrenciler! Üslü sayılar, matematikte çok önemli bir konudur. Bir sayının kendisiyle kaç kez çarpıldığını gösterir. Bu tür soruları çözmek için, öncelikle her bir üslü sayının değerini hesaplamamız gerekir. Ardından, bulduğumuz bu değerleri küçükten büyüğe doğru sıralayarak doğru cevabı bulabiliriz.
- Adım 1: Her bir üslü sayının değerini hesaplayalım.
- İlk sayımız $2^3$'tür. Bu, $2$ sayısının kendisiyle $3$ kez çarpılması demektir: $2 \times 2 \times 2 = 8$.
- İkinci sayımız $3^2$'dir. Bu, $3$ sayısının kendisiyle $2$ kez çarpılması demektir: $3 \times 3 = 9$.
- Üçüncü sayımız $1^5$'tir. $1$ sayısının herhangi bir kuvveti her zaman $1$'e eşittir: $1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 = 1$.
- Dördüncü sayımız $4^1$'dir. Bir sayının $1$. kuvveti, sayının kendisine eşittir: $4$.
- Adım 2: Hesapladığımız değerleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
- Hesapladığımız değerler şunlardır: $8$, $9$, $1$, $4$.
- Bu değerleri küçükten büyüğe doğru sıralarsak: $1 < 4 < 8 < 9$.
- Adım 3: Sıralamayı orijinal üslü ifadeleri kullanarak yazalım.
- $1$ değeri $1^5$'e aitti.
- $4$ değeri $4^1$'e aitti.
- $8$ değeri $2^3$'e aitti.
- $9$ değeri $3^2$'ye aitti.
- Bu durumda sıralama şu şekilde olur: $1^5 < 4^1 < 2^3 < 3^2$.
- Adım 4: Bulduğumuz sıralamayı seçeneklerle karşılaştıralım.
- Bulduğumuz sıralama $1^5 < 4^1 < 2^3 < 3^2$ şeklindedir. Bu sıralama A seçeneğinde verilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.
