Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle bir yamuğun üst tabanını bulma problemini adım adım çözeceğiz. Bu tür problemler, geometri formüllerini doğru bir şekilde uygulayarak kolayca çözülebilir.
- 1. Adım: Yamuğun Alan Formülünü Hatırlayalım
- Bir yamuğun alanını bulmak için kullandığımız formül şöyledir:
- Alan = $\frac{(\text{Alt Taban} + \text{Üst Taban}) \times \text{Yükseklik}}{2}$
- Bu formülü kullanarak bize verilen bilgileri yerine yazacağız.
- 2. Adım: Verilen Bilgileri Yerine Yazalım
- Soruda bize verilen değerler şunlardır:
- Yamuğun Alanı = $72 \text{ cm}^2$
- Alt Taban = $10 \text{ cm}$
- Yükseklik = $8 \text{ cm}$
- Üst Taban = Bilmiyoruz, bu yüzden ona 'x' diyelim.
- Şimdi bu değerleri formülde yerine yazalım:
- $72 = \frac{(10 + x) \times 8}{2}$
- 3. Adım: Denklemi Çözmeye Başlayalım
- Denklemdeki işlemleri sırasıyla yapalım. Önce sağ taraftaki bölme işlemini sadeleştirebiliriz:
- $72 = (10 + x) \times \frac{8}{2}$
- $72 = (10 + x) \times 4$
- 4. Adım: 'x' Değerini Bulmak İçin İşlemlere Devam Edelim
- Şimdi denklemin her iki tarafını 4'e bölelim. Böylece $(10 + x)$ ifadesini yalnız bırakmış oluruz:
- $\frac{72}{4} = 10 + x$
- $18 = 10 + x$
- 5. Adım: Üst Tabanı (x) Hesaplayalım
- Son olarak, 'x'i bulmak için 10'u denklemin diğer tarafına atalım (çıkarma işlemi olarak geçer):
- $18 - 10 = x$
- $x = 8$
- Yani, yamuğun üst tabanı $8 \text{ cm}$'dir.
Bu sonuca göre seçeneklere baktığımızda, doğru cevabın B seçeneği olduğunu görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
