Bir yamukta, alt taban uzunluğu 15 cm ve üst taban uzunluğu 9 cm'dir. Yamuğun yüksekliği 6 cm ise, alanı kaç $cm^2$'dir?
A) 42
B) 72
C) 84
D) 144
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bir yamuğun alanını bulmak için belirli bir formül kullanırız. Bu formülü adım adım uygulayarak sorumuzu kolayca çözebiliriz.
- 1. Adım: Yamuğun Alan Formülünü Hatırlayalım
- Bir yamuğun alanı, alt taban ile üst tabanın toplamının yükseklikle çarpılıp ikiye bölünmesiyle bulunur. Matematiksel olarak formül şöyledir:
- Alan ($A$) = $ rac{(\text{Alt Taban} + \text{Üst Taban}) \cdot \text{Yükseklik}}{2}$
- Veya kısaca $A = rac{(a + c) \cdot h}{2}$ şeklinde gösterebiliriz. Burada $a$ alt taban, $c$ üst taban ve $h$ yüksekliktir.
- 2. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Soruda bize şu bilgiler verilmiş:
- Alt taban ($a$) = $15$ cm
- Üst taban ($c$) = $9$ cm
- Yükseklik ($h$) = $6$ cm
- 3. Adım: Formüldeki Değerleri Yerine Yazalım
- Şimdi bu değerleri alan formülümüzde yerine koyalım:
- $A = rac{(15 + 9) \cdot 6}{2}$
- 4. Adım: İşlemleri Yapalım
- Önce parantez içindeki toplama işlemini yapıyoruz:
- $15 + 9 = 24$
- Şimdi formülümüz şu hale geldi:
- $A = rac{24 \cdot 6}{2}$
- Ardından çarpma işlemini yapıyoruz:
- $24 \cdot 6 = 144$
- Son olarak bölme işlemini yapıyoruz:
- $A = rac{144}{2}$
- $A = 72$
- 5. Adım: Sonucu Belirtelim
- Yamuğun alanı $72$ $cm^2$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
