Merhaba sevgili öğrenciler!
Bir yamuğun alanını bulma formülünü kullanarak bu problemi adım adım çözelim. Yamuğun alanı, üst tabanı, alt tabanı ve yüksekliği arasındaki ilişkiyi hatırlayalım.
- 1. Yamuğun Alan Formülünü Hatırlayalım:
Bir yamuğun alanı, üst tabanı ile alt tabanının toplamının yükseklikle çarpılıp ikiye bölünmesiyle bulunur. Matematiksel olarak şöyle ifade ederiz:
$ \text{Alan} = \frac{(\text{üst taban} + \text{alt taban}) \times \text{yükseklik}}{2} $
- 2. Verilen Bilgileri Yerine Yazalım:
Soruda bize verilen değerleri formüldeki yerlerine yerleştirelim:
- Alan = $60 \text{ cm}^2$
- Yükseklik = $5 \text{ cm}$
- Üst taban = $7 \text{ cm}$
- Alt taban = Bilinmiyor (Buna 'x' diyelim)
Formülümüz şu hale gelir:
$ 60 = \frac{(7 + x) \times 5}{2} $
- 3. Denklemi Çözelim:
Şimdi 'x' değerini (alt tabanı) bulmak için denklemi adım adım çözelim:
- Önce denklemin her iki tarafını $2$ ile çarpalım ki paydadaki $2$'den kurtulalım:
$ 60 \times 2 = (7 + x) \times 5 $
$ 120 = (7 + x) \times 5 $
- Şimdi denklemin her iki tarafını $5$'e bölelim:
$ \frac{120}{5} = 7 + x $
$ 24 = 7 + x $
- Son olarak, $x$'i yalnız bırakmak için $7$'yi eşitliğin diğer tarafına eksi olarak geçirelim:
$ x = 24 - 7 $
$ x = 17 $
Buna göre, alt taban $17 \text{ cm}$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
