Devirli ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirme konusunu hatırlayalım. Bu soruyu adım adım çözerek konuyu pekiştirelim.
- Adım 1: Devirli ondalık sayımızı bir değişkene eşitleyelim.
- $x = 1, \overline{3}$ olsun. Bu, $x = 1,3333...$ anlamına gelir.
- Adım 2: Devreden kadar 10'un kuvveti ile çarpalım.
- Devreden sadece bir basamak (3) olduğu için 10 ile çarpalım: $10x = 13,3333...$
- Adım 3: Elde ettiğimiz yeni sayıdan ilk sayımızı çıkaralım.
- $10x - x = 13,3333... - 1,3333...$
- $9x = 12$
- Adım 4: $x$'i yalnız bırakmak için her iki tarafı 9'a bölelim.
- $x = \frac{12}{9}$
- Adım 5: Kesri sadeleştirelim.
- $\frac{12}{9}$ kesrini 3 ile sadeleştirebiliriz: $\frac{12 \div 3}{9 \div 3} = \frac{4}{3}$
Sonuç olarak, $1, \overline{3}$ devirli ondalık sayısının rasyonel sayı olarak ifadesi $\frac{4}{3}$'tür.
Cevap A seçeneğidir.
