7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 5 Test 2

$(-3/5) \times (10/9) \div (-2/3)$ işleminin sonucu kaçtır?

A) $1$
B) $-1$
C) $2/3$
D) $-2/3$

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, kesirlerle yapılan işlemlerde nelere dikkat etmemiz gerektiğini öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım!

• Adım 1: İşlem Önceliği

  Öncelikle işlem önceliğine dikkat etmeliyiz. Çarpma ve bölme işlemleri aynı önceliğe sahiptir. Bu yüzden işlemleri soldan sağa doğru yapacağız.

• Adım 2: Çarpma İşlemi

  İlk olarak çarpma işlemini yapalım: $ (-\frac{3}{5}) \times (\frac{10}{9}) $

  Kesirleri çarparken payları kendi arasında, paydaları da kendi arasında çarparız:

  $ (-\frac{3}{5}) \times (\frac{10}{9}) = -\frac{3 \times 10}{5 \times 9} = -\frac{30}{45} $

  Şimdi bu kesri sadeleştirelim. Hem payı hem de paydayı 15 ile bölebiliriz:

  $ -\frac{30}{45} = -\frac{30 \div 15}{45 \div 15} = -\frac{2}{3} $

• Adım 3: Bölme İşlemi

  Şimdi bölme işlemini yapalım: $ (-\frac{2}{3}) \div (-\frac{2}{3}) $

  Kesirlerde bölme işlemi yaparken, birinci kesri aynen yazar, ikinci kesri ters çevirip çarparız:

  $ (-\frac{2}{3}) \div (-\frac{2}{3}) = (-\frac{2}{3}) \times (-\frac{3}{2}) $

  Şimdi çarpma işlemini yapalım:

  $ (-\frac{2}{3}) \times (-\frac{3}{2}) = \frac{(-2) \times (-3)}{3 \times 2} = \frac{6}{6} $

  Bu da 1'e eşittir.

• Adım 4: Sonuç

  Sonuç olarak, işlemin sonucu 1'dir.

Cevap A seçeneğidir.