Bu soruda, bir kesirli sayının karesini almamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Kare alma işlemini anlamak. Bir sayının karesini almak, o sayıyı kendisiyle çarpmak demektir. Yani, $ (a)^2 = a \times a $ şeklinde ifade edilir. Bu durumda, $ (-1/3)^2 $ ifadesi $ (-1/3) \times (-1/3) $ anlamına gelir.
- Adım 2: İşaretleri belirlemek. Çarpma işleminde, aynı işaretli iki sayının çarpımı pozitif bir sonuç verir. Yani, "eksi ile eksinin çarpımı artıdır" kuralını hatırlayalım: $ (-) \times (-) = (+) $. Bu nedenle, $ (-1/3) \times (-1/3) $ işleminin sonucu pozitif olacaktır.
- Adım 3: Kesirleri çarpmak. Kesirleri çarparken, payları kendi aralarında ve paydaları kendi aralarında çarparız. Yani, $ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} $ formülünü kullanırız.
- Şimdi bu adımları uygulayarak işlemi tamamlayalım:
$ (-1/3)^2 = (-1/3) \times (-1/3) $
Önce işaretleri çarpalım: $ (-) \times (-) = (+) $
Sonra payları çarpalım: $ 1 \times 1 = 1 $
Ve paydaları çarpalım: $ 3 \times 3 = 9 $
Böylece işlemin sonucu $ +1/9 $ yani $ 1/9 $ olur.
Gördüğünüz gibi, negatif bir sayının çift kuvveti (karesi gibi) her zaman pozitif bir sonuç verir. Bu önemli bir kuraldır ve aklınızda tutmanızda fayda var!
Cevap A seçeneğidir.
