Kesirlerle toplama yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli şey, paydaların eşit olmasıdır. Eğer paydalar eşit değilse, önce paydaları eşitlemeliyiz. Bu soruda da aynı adımları izleyeceğiz.
- Adım 1: Paydaları Eşitleme
- Verilen kesirler $\frac{1}{3}$ ve $\frac{1}{6}$. Paydalarımız 3 ve 6.
- 3 ve 6'nın en küçük ortak katı (EKOK) 6'dır. Bu nedenle, her iki kesirin paydasını da 6 yapmaya çalışacağız.
- $\frac{1}{3}$ kesrini $\frac{2}{2}$ ile genişletirsek (yani hem payı hem de paydayı 2 ile çarparsak), $\frac{2}{6}$ kesrini elde ederiz. Yani, $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$ olur.
- $\frac{1}{6}$ kesrinin paydası zaten 6 olduğu için, bu kesirde herhangi bir değişiklik yapmamıza gerek yok.
- Adım 2: Toplama İşlemini Yapma
- Artık paydaları eşitlenmiş kesirleri toplayabiliriz: $\frac{2}{6} + \frac{1}{6}$
- Paydalar eşit olduğunda, sadece payları toplarız ve paydayı aynen bırakırız: $\frac{2+1}{6} = \frac{3}{6}$
- Adım 3: Sadeleştirme (Gerekirse)
- Elde ettiğimiz kesir $\frac{3}{6}$. Bu kesri sadeleştirebiliriz.
- Hem payı (3) hem de paydayı (6) 3'e bölebiliriz: $\frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2}$
Sonuç olarak, $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$ işleminin sonucu $\frac{1}{2}$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
