$\left(-\frac{3}{4}\right) - \left(-\frac{1}{2}\right)$ işleminin sonucu kaçtır?
A) $-\frac{1}{4}$Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde, negatif kesirlerle çıkarma işlemi yapacağız. Adım adım ilerleyerek bu tür işlemleri nasıl kolayca yapabileceğimizi görelim.
Verilen işlem: $\left(-\frac{3}{4}\right) - \left(-\frac{1}{2}\right)$
Matematikte çok önemli bir kural vardır: "Eksi ile eksinin çarpımı artıdır" veya "Bir sayıyı çıkarmak, o sayının tersini eklemekle aynıdır." Yani, bir negatif sayıyı çıkarmak, o sayının pozitifini eklemek anlamına gelir. Bu kuralı uygulayarak işlemimizi yeniden yazalım:
$-\left(-\frac{1}{2}\right)$ ifadesi, $+\frac{1}{2}$ olur.
Böylece işlemimiz şu hale gelir: $\left(-\frac{3}{4}\right) + \left(\frac{1}{2}\right)$
Kesirleri toplayabilmek veya çıkarabilmek için paydalarının (alt kısımlarının) aynı olması gerekir. Şu anki paydalarımız $4$ ve $2$. Bu iki sayının en küçük ortak katı (EKOK) $4$'tür.
İlk kesir olan $-\frac{3}{4}$ zaten paydası $4$ olduğu için olduğu gibi kalır.
İkinci kesir olan $\frac{1}{2}$'nin paydasını $4$ yapmak için hem payını (üst kısmını) hem de paydasını $2$ ile çarpmamız gerekir:
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}$
Şimdi işlemimiz şu şekle dönüştü: $\left(-\frac{3}{4}\right) + \left(\frac{2}{4}\right)$
Paydalar eşitlendiğinde, sadece payları (üst kısımları) toplarız ve ortak paydayı aynen yazarız:
$\frac{-3 + 2}{4}$
Paydaki toplama işlemini yapalım: $-3 + 2 = -1$.
Böylece işlemin sonucu: $-\frac{1}{4}$
Gördüğünüz gibi, adımları takip ettiğimizde işlem oldukça basitleşiyor. Bu tür problemlerde işaretlere ve payda eşitlemeye dikkat etmek çok önemlidir.
Doğru cevap A seçeneğidir.
