7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 5 Test 3

$\left(-\frac{3}{7}\right) \div \left(\frac{9}{14}\right)$ işleminin sonucu kaçtır?

A) $-\frac{2}{3}$
B) $-\frac{3}{2}$
C) $\frac{2}{3}$
D) $\frac{3}{2}$

Sevgili öğrenciler, kesirlerle bölme işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken bazı önemli adımlar vardır. Gelin, bu soruyu adım adım birlikte çözelim:

• Adım 1: Bölme İşlemini Çarpma İşlemine Dönüştürme

Kesirlerle bölme işlemi yaparken, birinci kesri aynen yazarız ve ikinci kesrin çarpmaya göre tersini (ters çevrilmiş halini) alarak çarpma işlemi yaparız. Yani, $\left(-\frac{3}{7}\right) \div \left(\frac{9}{14}\right)$ işlemi şu şekilde yazılır:

$\left(-\frac{3}{7}\right) \times \left(\frac{14}{9}\right)$

• Adım 2: Çarpma İşlemini Gerçekleştirme

Şimdi iki kesri çarpacağız. Kesirleri çarparken payları kendi aralarında, paydaları kendi aralarında çarparız. Ancak, işlemi kolaylaştırmak için çarpmadan önce sadeleştirme yapmak her zaman iyi bir yöntemdir.

İfademiz: $\frac{-3}{7} \times \frac{14}{9}$

• Adım 3: Sadeleştirme Yapma

Çarpmadan önce çapraz sadeleştirmeler yaparak işlemi kolaylaştırabiliriz:

Öncelikle, paydaki $3$ ile paydadaki $9$ arasında sadeleştirme yapalım. Her ikisi de $3$'e bölünebilir. Bu durumda $3$, $1$ olur ve $9$, $3$ olur.

Ardından, paydadaki $7$ ile paydaki $14$ arasında sadeleştirme yapalım. Her ikisi de $7$'ye bölünebilir. Bu durumda $7$, $1$ olur ve $14$, $2$ olur.

Sadeleştirmelerden sonra işlemimiz şu hale gelir:

$\frac{-1}{1} \times \frac{2}{3}$

• Adım 4: Son Çarpma İşlemini Yapma

Şimdi sadeleşmiş kesirleri çarpalım:

Payları çarpalım: $(-1) \times 2 = -2$

Paydaları çarpalım: $1 \times 3 = 3$

Sonuç: $\frac{-2}{3}$

Bu durumda, işlemin sonucu $-\frac{2}{3}$ olarak bulunur.

Cevap A seçeneğidir.