Sevgili öğrenciler, bu soruda bir kesirli sayının üssünü almayı öğreneceğiz. Üslü sayılar, bir sayıyı kendisiyle belirli bir sayıda çarpmak anlamına gelir. Hadi adım adım çözelim:
- Öncelikle, sorumuzdaki ifadeyi inceleyelim: $\left(\frac{1}{2}\right)^2$. Burada, $\frac{1}{2}$ sayısının karesi alınması isteniyor.
- Bir sayının karesini almak, o sayıyı kendisiyle iki kez çarpmak demektir. Yani, $x^2 = x \times x$ şeklinde yazabiliriz.
- Bu kuralı kesirli sayımız olan $\frac{1}{2}$ için uygulayalım. $\left(\frac{1}{2}\right)^2$ demek, $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}$ demektir.
- Kesirli sayılarda çarpma işlemi yaparken, payları (üstteki sayıları) kendi aralarında çarparız ve paydaları (alttaki sayıları) kendi aralarında çarparız.
- Şimdi payları çarpalım: $1 \times 1 = 1$.
- Şimdi de paydaları çarpalım: $2 \times 2 = 4$.
- Bulduğumuz bu yeni pay ve paydayı birleştirerek sonucumuzu elde ederiz: $\frac{1}{4}$.
- Şimdi bulduğumuz bu sonucu seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $\frac{1}{4}$
- B) $\frac{1}{2}$
- C) $1$
- D) $2$
- Gördüğümüz gibi, bulduğumuz sonuç A seçeneği ile aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
