Bu soruda, verilen denklemi sağlayan $x$ değerini bulmamız isteniyor. Denklem çözmek, bir terazi gibi düşünülmelidir; her iki tarafa da aynı işlemi uyguladığımızda denge bozulmaz ve eşitlik korunur. Amacımız, $x$ değişkenini denklemin bir tarafında tek başına bırakmaktır.
Denklemimiz: $3x - 5 = 7$
- Adım 1: $x$ içeren terimi yalnız bırakmak.
- Denklemin sol tarafında $3x$ teriminin yanında $-5$ var. Bu $-5$'i yok etmek ve $3x$ terimini yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafına da $+5$ eklemeliyiz. Bu, denklemin dengesini bozmaz.
- $3x - 5 + 5 = 7 + 5$
- Bu işlemi yaptığımızda denklem şu hale gelir:
- $3x = 12$
- Adım 2: $x$ değerini bulmak.
- Şimdi $3x = 12$ denklemimiz var. $x$'i tamamen yalnız bırakmak için $x$'in önündeki çarpan olan $3$'e bölmemiz gerekiyor. Denklemin her iki tarafını da $3$'e bölelim. Bu da denklemin dengesini korur.
- $\frac{3x}{3} = \frac{12}{3}$
- Bu işlemi yaptığımızda $x$ değerini buluruz:
- $x = 4$
- Çözümümüzü Kontrol Edelim:
- Bulduğumuz $x=4$ değerini orijinal denklemde yerine koyarak doğru olup olmadığını kontrol edebiliriz.
- $3x - 5 = 7$
- $3(4) - 5 = 7$
- $12 - 5 = 7$
- $7 = 7$
- Denklem sağlandığına göre, bulduğumuz $x=4$ değeri doğrudur.
Cevap C seçeneğidir.
