8. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 4. senaryo Test 1

Bir torbada 5 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil top vardır. Torbadan rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?

A) $\frac{1}{5}$
B) $\frac{1}{2}$
C) $\frac{3}{10}$
D) $\frac{2}{5}$

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için olasılık kavramını adım adım inceleyelim.

• Olasılık Nedir? Bir olayın gerçekleşme şansını gösteren bir sayıdır. Matematiksel olarak, istenen durumların sayısının, tüm olası durumların sayısına bölünmesiyle bulunur.
• Formül: Olasılık = $rac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Olası Durumların Sayısı}}$
• Adım 1: Torbadaki Topların Toplam Sayısını Bulalım.

  Torbadaki kırmızı top sayısı 5, mavi top sayısı 3 ve yeşil top sayısı 2'dir.

  Toplam top sayısı = $5 + 3 + 2 = 10$ top.

  Bu, bizim tüm olası durumlarımızın sayısıdır.

• Adım 2: İstenen Durum Sayısını Bulalım.

  Bizden istenen, çekilen topun kırmızı olmasıdır. Torbada 5 tane kırmızı top bulunmaktadır.

  İstenen durum sayısı (kırmızı top sayısı) = 5.

• Adım 3: Olasılığı Hesaplayalım.

  Şimdi formülü kullanarak olasılığı hesaplayabiliriz:

  Kırmızı Top Çekme Olasılığı = $rac{\text{Kırmızı Top Sayısı}}{\text{Toplam Top Sayısı}}$

  Kırmızı Top Çekme Olasılığı = $rac{5}{10}$

• Adım 4: Sonucu Sadeleştirelim.

  $rac{5}{10}$ kesrini sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 5'e bölelim:

  $rac{5 \div 5}{10 \div 5} = rac{1}{2}$

Buna göre, torbadan rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı $rac{1}{2}$'dir.

Cevap B seçeneğidir.