Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, köklü sayılarla işlem yapma becerilerinizi geliştirelim. Unutmayın, matematik pratikle daha da kolaylaşır!
İşte çözüm adımları:
- Adım 1: Kök içindeki sayıları asal çarpanlarına ayırarak, kök dışına çıkarılabilecek çarpanları bulalım.
- $\sqrt{20}$ için: $20 = 4 \times 5 = 2^2 \times 5$. Bu durumda $\sqrt{20} = \sqrt{2^2 \times 5} = 2\sqrt{5}$ olur.
- $\sqrt{45}$ için: $45 = 9 \times 5 = 3^2 \times 5$. Bu durumda $\sqrt{45} = \sqrt{3^2 \times 5} = 3\sqrt{5}$ olur.
- $\sqrt{5}$ zaten en sade halinde.
- Adım 2: Şimdi verilen ifadede bulduğumuz değerleri yerine yazalım:
- $\sqrt{20} + \sqrt{45} - \sqrt{5} = 2\sqrt{5} + 3\sqrt{5} - \sqrt{5}$
- Adım 3: Benzer terimleri toplayıp çıkaralım. Tüm terimlerde $\sqrt{5}$ ortak olduğu için, katsayıları toplayıp çıkarabiliriz:
- $2\sqrt{5} + 3\sqrt{5} - \sqrt{5} = (2 + 3 - 1)\sqrt{5} = 4\sqrt{5}$
Sonuç olarak, $\sqrt{20} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$ işleminin sonucu $4\sqrt{5}$'tir.
Cevap A seçeneğidir.
