8. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 4. senaryo Test 2

Bir torbada 5 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil top bulunmaktadır. Torbadan rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?

A) $1/5$
B) $1/4$
C) $1/2$
D) $3/10$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir torbadan rastgele çekilen bir topun belirli bir renkte olma olasılığını bulmamız isteniyor. Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını gösteren bir sayıdır ve genellikle şu formülle hesaplanır:

Olasılık = (İstenen durum sayısı) / (Tüm olası durumların sayısı)

Şimdi bu formülü kullanarak sorumuzu adım adım çözelim:

• Adım 1: Torbadaki toplam top sayısını bulalım.

  Torbadaki tüm topların sayısını bulmak için farklı renklerdeki top sayılarını toplamamız gerekir:

  • Kırmızı top sayısı: $5$
  • Mavi top sayısı: $3$
  • Yeşil top sayısı: $2$

  Toplam top sayısı = $5 \text{ (kırmızı)} + 3 \text{ (mavi)} + 2 \text{ (yeşil)} = 10$ top.

  Bu, bizim "tüm olası durumların sayısı" olacaktır.

• Adım 2: Çekilmesini istediğimiz topun sayısını belirleyelim.

  Soru bizden çekilen topun kırmızı olma olasılığını istiyor. Torbada $5$ adet kırmızı top bulunmaktadır.

  Bu, bizim "istenen durum sayısı" olacaktır.

• Adım 3: Olasılık formülünü uygulayalım.

  Şimdi bulduğumuz değerleri olasılık formülüne yerleştirelim:

  Olasılık (Kırmızı top) = (Kırmızı top sayısı) / (Toplam top sayısı)

  Olasılık (Kırmızı top) = $5 / 10$

• Adım 4: Sonucu sadeleştirelim.

  $5/10$ kesrini sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı $5$'e bölersek:

  $5 \div 5 = 1$

  $10 \div 5 = 2$

  Böylece olasılık $1/2$ olarak bulunur.

Bu durumda, torbadan rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı $1/2$'dir.

Cevap C seçeneğidir.