Zar atma olasılık soruları, olasılık konusunu anlamak için harika bir başlangıçtır. Şimdi bu soruyu adım adım çözelim:
- Adım 1: Olasılık Nedir? Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını sayısal olarak ifade eder. Genellikle bir kesir olarak gösterilir: $\frac{İstenen\ Durumlar}{Tüm\ Durumlar}$.
- Adım 2: Bir Zarda Kaç Yüz Vardır? Standart bir zarda 6 yüz vardır ve bu yüzlerde 1'den 6'ya kadar sayılar bulunur. Yani, tüm durumlarımızın sayısı 6'dır.
- Adım 3: Asal Sayılar Nelerdir? Asal sayılar, sadece 1'e ve kendisine bölünebilen 1'den büyük doğal sayılardır. Örneğin, 2, 3, 5, 7, 11 gibi.
- Adım 4: Zardaki Asal Sayıları Bulalım. Zardaki sayılar (1, 2, 3, 4, 5, 6) arasından asal olanları seçelim: 2, 3 ve 5. Dikkat! 1 asal sayı değildir.
- Adım 5: İstenen Durumları Belirleyelim. Zarda 3 tane asal sayı olduğuna göre (2, 3, 5), istenen durumların sayısı 3'tür.
- Adım 6: Olasılığı Hesaplayalım. Olasılık formülünü kullanarak, asal sayı gelme olasılığını hesaplayalım: $\frac{İstenen\ Durumlar}{Tüm\ Durumlar} = \frac{3}{6}$.
- Adım 7: Kesri Sadeleştirelim. $\frac{3}{6}$ kesrini sadeleştirdiğimizde $\frac{1}{2}$ elde ederiz.
Yani, bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının asal sayı olma olasılığı $\frac{1}{2}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
