10. sınıf fizik 1. dönem 2. yazılı 3. senaryo Test 1

Bir cisme etki eden kuvvetin, cismin yer değiştirmesine bağlı grafiği şekildeki gibidir. (Grafik: Yatay eksen yer değiştirme ($x$), dikey eksen kuvvet ($F$). $F$ değeri $0$ ile $2 \text{ m}$ arasında $+10 \text{ N}$, $2 \text{ m}$ ile $4 \text{ m}$ arasında $-5 \text{ N}$.) Cisim $0 \text{ m}$'den $4 \text{ m}$'ye kadar yer değiştirdiğinde kuvvetin yaptığı toplam iş kaç Joule'dür?

A) $5$
B) $10$
C) $15$
D) $20$
E) $25$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruyu çözerken kuvvet-yer değiştirme grafiğinin altında kalan alanın yapılan işi vereceği bilgisini kullanacağız. Unutmayın, alan pozitif ya da negatif olabilir; bu da işin pozitif ya da negatif olduğunu gösterir.

• Adım 1: Grafiği iki bölgeye ayırıyoruz: $0 \text{ m}$'den $2 \text{ m}$'ye kadar olan kısım ve $2 \text{ m}$'den $4 \text{ m}$'ye kadar olan kısım.
• Adım 2: İlk bölgedeki işi hesaplayalım. Bu bölge bir dikdörtgen ve alanı $A_1 = \text{kuvvet} \times \text{yer değiştirme} = 10 \text{ N} \times (2 \text{ m} - 0 \text{ m}) = 20 \text{ J}$ olur.
• Adım 3: İkinci bölgedeki işi hesaplayalım. Bu bölge de bir dikdörtgen, ancak kuvvet negatif yönde. Alanı $A_2 = \text{kuvvet} \times \text{yer değiştirme} = -5 \text{ N} \times (4 \text{ m} - 2 \text{ m}) = -10 \text{ J}$ olur.
• Adım 4: Toplam işi bulmak için iki bölgedeki işleri topluyoruz: $W_{\text{toplam}} = A_1 + A_2 = 20 \text{ J} + (-10 \text{ J}) = 10 \text{ J}$.

Yani, cisim $0 \text{ m}$'den $4 \text{ m}$'ye kadar yer değiştirdiğinde kuvvetin yaptığı toplam iş $10 \text{ Joule}$'dür.

Cevap B seçeneğidir.