Yerden $45 \text{ m}$ yükseklikteki bir noktadan, yatay $20 \text{ m/s}$ hızla atılan bir cismin menzili kaç metredir? (Hava direnci önemsizdir, $g=10 \text{ m/s}^2$ alınız.)
A) 40
B) 60
C) 80
D) 100
E) 120
Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, fizik sorularını çözerken her zaman sakin ve dikkatli olmalıyız!
1. Adım: Verileri Anlama ve Yazma
- Cismin yerden yüksekliği: $h = 45 \text{ m}$
- Cismin yatay hızı: $v_x = 20 \text{ m/s}$
- Yerçekimi ivmesi: $g = 10 \text{ m/s}^2$
- İstenen: Menzil (yatayda alınan yol), $x = ?$
2. Adım: Düşey Hareketi İnceleme (Serbest Düşme)
- Cisim yatay olarak atıldığı için düşeyde başlangıç hızı sıfırdır. Cisim sadece yerçekimi etkisiyle düşecektir.
- Düşeyde alınan yol (yükseklik) serbest düşme formülü ile bulunur: $h = \frac{1}{2}gt^2$
- Buradan düşme süresini ($t$) bulabiliriz: $45 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2$
- $45 = 5t^2$
- $t^2 = 9$
- $t = 3 \text{ s}$ (Süre negatif olamayacağından sadece pozitif değeri alıyoruz.)
3. Adım: Yatay Hareketi İnceleme (Sabit Hızlı Hareket)
- Yatayda hava direnci önemsiz olduğu için cisim sabit hızla hareket eder.
- Yatayda alınan yol (menzil), $x = v_x \cdot t$ formülü ile bulunur.
- $x = 20 \text{ m/s} \cdot 3 \text{ s}$
- $x = 60 \text{ m}$
4. Adım: Sonuç
- Cismin menzili $60 \text{ m}$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
