9. sınıf fizik 1. dönem 2. yazılı 3. senaryo Test 1

Büyüklükleri $6 \text{ N}$ ve $8 \text{ N}$ olan iki kuvvet, birbirine dik olarak etki etmektedir. Bu iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü kaç N'dir?

A) 2
B) 7
C) 10
D) 14
E) 48

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, birbirine dik olarak etki eden iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğünü bulmamız isteniyor. Bu tür problemler, vektörlerin toplanması prensibine dayanır ve özellikle kuvvetler birbirine dik olduğunda Pisagor Teoremi'ni kullanarak kolayca çözülebilir. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:

• Adım 1: Sorudaki Bilgileri Anlayalım.

  Bize verilen iki kuvvet var:

  • Birinci kuvvetin büyüklüğü ($F_1$) = $6 \text{ N}$
  • İkinci kuvvetin büyüklüğü ($F_2$) = $8 \text{ N}$

  Bu iki kuvvetin birbirine dik olarak etki ettiği belirtiliyor. Bu bilgi, çözüm yöntemimiz için çok önemlidir.

• Adım 2: Hangi Yöntemi Kullanacağımıza Karar Verelim.

  İki kuvvet birbirine dik olduğunda, bu kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğünü bulmak için Pisagor Teoremi'ni kullanırız. Tıpkı bir dik üçgenin kenarları gibi düşünebiliriz; kuvvetler dik kenarlar, bileşke kuvvet ise hipotenüstür.

• Adım 3: Pisagor Teoremi Formülünü Yazalım.

  Bileşke kuvvetin büyüklüğünü $R$ ile gösterirsek, Pisagor Teoremi'ne göre formülümüz şöyledir:

  $R^2 = F_1^2 + F_2^2$

  Veya doğrudan $R$ için yazarsak:

  $R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$

• Adım 4: Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım.

  Şimdi $F_1 = 6 \text{ N}$ ve $F_2 = 8 \text{ N}$ değerlerini formülümüze yerleştirelim:

  $R = \sqrt{(6 \text{ N})^2 + (8 \text{ N})^2}$

• Adım 5: Hesaplamayı Yapalım.

  Önce kuvvetlerin karelerini alalım:

  • $(6 \text{ N})^2 = 36 \text{ N}^2$
  • $(8 \text{ N})^2 = 64 \text{ N}^2$

  Şimdi bu kareleri toplayalım:

  $R = \sqrt{36 \text{ N}^2 + 64 \text{ N}^2}$

  $R = \sqrt{100 \text{ N}^2}$

  Son olarak, karekökünü alalım:

  $R = 10 \text{ N}$

• Adım 6: Sonucu Belirleyelim.

  Hesaplamalarımız sonucunda, bu iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğünün $10 \text{ N}$ olduğunu bulduk.

Bu tür dik kuvvet problemlerinde, $3-4-5$ üçgeninin katları gibi özel üçgenleri hatırlamak da işinizi hızlandırabilir. Burada $6-8-10$ üçgeni, $3-4-5$ üçgeninin 2 katıdır ($3 \times 2 = 6$, $4 \times 2 = 8$, $5 \times 2 = 10$).

Cevap C seçeneğidir.