Sevgili öğrenciler, bu problemde bir otomobilin hızındaki değişimi kullanarak ivmesini hesaplayacağız. İvme, bir cismin hızının birim zamandaki değişimini ifade eden önemli bir fiziksel niceliktir. Gelin, adım adım bu problemi çözelim ve ivme kavramını daha iyi anlayalım.
- Verilen Bilgileri Belirleyelim:
- Otomobil durgun halden harekete başlıyor. Bu, başlangıç hızının (ilk hız) $v_0 = 0 \text{ m/s}$ olduğu anlamına gelir.
- Otomobilin hızı $5 \text{ s}$ içinde $20 \text{ m/s}$'ye çıkıyor. Bu durumda, geçen süre $t = 5 \text{ s}$ ve son hız $v = 20 \text{ m/s}$'dir.
- Bizden istenen, otomobilin ivmesinin büyüklüğü ($a$).
- İvme Formülünü Hatırlayalım:
- İvme, hızdaki değişimin geçen zamana oranıdır. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:
$a = \frac{\text{Hızdaki Değişim}}{\text{Geçen Zaman}}$ veya $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$
- Burada $\Delta v$ hızdaki değişimi ($v - v_0$) ve $\Delta t$ geçen zamanı ($t$) temsil eder. Yani, formülümüz:
$a = \frac{v - v_0}{t}$
- Değerleri Formülde Yerine Koyalım:
- Şimdi elimizdeki değerleri formüle yerleştirelim:
$v_0 = 0 \text{ m/s}$
- $v = 20 \text{ m/s}$
- $t = 5 \text{ s}$
- $a = \frac{20 \text{ m/s} - 0 \text{ m/s}}{5 \text{ s}}$
- Hesaplamayı Yapalım:
- Formüldeki çıkarma ve bölme işlemlerini gerçekleştirelim:
$a = \frac{20 \text{ m/s}}{5 \text{ s}}$
- $a = 4 \text{ m/s}^2$
- Bu sonuç, otomobilin her saniyede hızını $4 \text{ m/s}$ artırdığı anlamına gelir.
Buna göre, otomobilin ivmesinin büyüklüğü $4 \text{ m/s}^2$'dir.
Cevap D seçeneğidir.
