Aynı düzlemde bulunan $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ vektörleri için, $\vec{F_1}$ vektörü doğu yönünde 3 birim, $\vec{F_2}$ vektörü kuzey yönünde 4 birim büyüklüğündedir. Buna göre $\vec{F_1} + \vec{F_2}$ vektörünün büyüklüğü kaç birimdir?
A) 1Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:
$\vec{F_1}$ vektörü doğu yönünde 3 birim, $\vec{F_2}$ vektörü ise kuzey yönünde 4 birim büyüklüğünde. Bu, iki vektörün birbirine dik olduğunu gösterir. Çünkü doğu ve kuzey yönleri arasındaki açı 90 derecedir.
$\vec{F_1} + \vec{F_2}$ vektörü, bu iki vektörün bileşkesini temsil eder. Bileşke vektörü, $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ vektörlerinin başlangıç noktalarının birleştirildiği noktadan, $\vec{F_2}$ vektörünün bitiş noktasına çizilen vektördür. Bu durumda, bir dik üçgen oluşur.
Oluşan dik üçgenin kenarları 3 birim ve 4 birimdir. Bileşke vektörün büyüklüğünü (hipotenüsü) bulmak için Pisagor Teoremi'ni kullanırız: $a^2 + b^2 = c^2$
Burada $a = 3$, $b = 4$ ve $c$ bileşke vektörün büyüklüğüdür.
$3^2 + 4^2 = c^2$
$9 + 16 = c^2$
$25 = c^2$
$c = \sqrt{25} = 5$
Bileşke vektörün büyüklüğü 5 birimdir.
Cevap D seçeneğidir.
