Aynı düzlemde bulunan $\vec{X}$ ve $\vec{Y}$ vektörleri için $\vec{X}$ vektörü $+x$ yönünde 6 birim, $\vec{Y}$ vektörü $-x$ yönünde 2 birim büyüklüğündedir. Buna göre $\vec{X} - \vec{Y}$ vektörünün büyüklüğü ve yönü nedir?
A) 4 birim, $+x$ yönündeMerhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım birlikte çözelim. Vektörler konusunu daha iyi anlamanıza yardımcı olacak!
Öncelikle $\vec{X}$ ve $\vec{Y}$ vektörlerinin ne anlama geldiğini hatırlayalım. $\vec{X}$ vektörü $+x$ yönünde 6 birim, $\vec{Y}$ vektörü ise $-x$ yönünde 2 birim büyüklüğünde. Bu, $\vec{X}$'in pozitif yönde, $\vec{Y}$'nin ise negatif yönde olduğunu gösterir.
Şimdi $\vec{X} - \vec{Y}$ işlemini yapmamız gerekiyor. Vektörel çıkarma, aslında çıkarma işlemini toplama işlemine çevirerek yapılır. Yani, $\vec{X} - \vec{Y}$ demek, $\vec{X} + (-\vec{Y})$ demektir. Bu durumda, $-\vec{Y}$ vektörü, $\vec{Y}$ vektörünün ters yönünde ve aynı büyüklükte olan vektördür. $\vec{Y}$ vektörü $-x$ yönünde 2 birim ise, $-\vec{Y}$ vektörü $+x$ yönünde 2 birim olur.
Artık $\vec{X}$ ve $-\vec{Y}$ vektörlerini toplayabiliriz. $\vec{X}$ vektörü $+x$ yönünde 6 birim, $-\vec{Y}$ vektörü de $+x$ yönünde 2 birim. Aynı yönde oldukları için büyüklükleri toplanır: 6 birim + 2 birim = 8 birim. Yönleri de aynı olduğu için sonuç vektörü de $+x$ yönünde olacaktır.
Sonuç olarak, $\vec{X} - \vec{Y}$ vektörünün büyüklüğü 8 birim ve yönü $+x$ yönündedir.
Cevap C seçeneğidir.
