Bir cisme aynı anda etki eden üç kuvvetten ikisi $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ olup, bu kuvvetlerin bileşkesi $\vec{R_1} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$ dir. Üçüncü kuvvet $\vec{F_3}$ ise, cisim dengede kalmaktadır. Buna göre $\vec{F_3}$ kuvveti ile $\vec{R_1}$ kuvveti arasındaki ilişki nedir?
A) $\vec{F_3} = \vec{R_1}$Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir cisme etki eden kuvvetler ve cismin denge durumu arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyelim:
Bir cismin dengede kalması demek, cisme etki eden net kuvvetin sıfır olması demektir. Yani, tüm kuvvetlerin vektörel toplamı $\vec{0}$ olmalıdır.
Bu durumda, cisme etki eden üç kuvvet $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$ ve $\vec{F_3}$ olduğuna göre, denge şartını matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:
$\vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = \vec{0}$
Soruda bize $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ kuvvetlerinin bileşkesinin $\vec{R_1}$ olduğu verilmiş. Yani:
$\vec{R_1} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$
Şimdi bu ifadeyi denge denklemimizde yerine yazabiliriz. Denge denklemi olan $\vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = \vec{0}$ ifadesindeki $(\vec{F_1} + \vec{F_2})$ yerine $\vec{R_1}$ yazarsak:
$\vec{R_1} + \vec{F_3} = \vec{0}$
Elde ettiğimiz $\vec{R_1} + \vec{F_3} = \vec{0}$ denkleminden $\vec{F_3}$ kuvvetini yalnız bırakırsak:
$\vec{F_3} = -\vec{R_1}$
Bu sonuç bize şunu anlatır: Cisim dengede kalıyorsa, üçüncü kuvvet olan $\vec{F_3}$, ilk iki kuvvetin bileşkesi olan $\vec{R_1}$ ile aynı büyüklükte fakat zıt yönde olmalıdır. Yani, $\vec{F_3}$ kuvveti, $\vec{R_1}$ kuvvetini sıfırlayan kuvvettir.
Bulduğumuz $\vec{F_3} = -\vec{R_1}$ ilişkisi, seçenekler arasında B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
